Обозначим площадь основания цилиндра S = 1,2 дм² = 0,012 м², массу поршня m = 2,5 кг, первоначальный объем воздуха V₁ = 5л = 5*10⁻³м³, конечный объем воздуха V₂, изменение температуры ΔT = 850К, работу A = 1,5 кДж = 1500 Дж, наружное давление p₀ = 100кПа = 10⁵ Па, первоначальную температуру воздуха T₁, конечную температуру T₂.
При изобарном расширении давление газа остается постоянным. Оно равно сумме наружного давления p₀ и давления оказываемого со стороны поршня p₁. На поршень действует сила тяжести F = mg, где m - масса поршня. Тогда давление с его стороны p₁ = F/S = mg/S, где S - площадь основания цилиндра. Тогда давление газа p = p₀ + p₁ = p₀ + F/S = p₀ + mg/S. При изобарном процессе работа равна A = pΔV = p(V₂ - V₁) => pV₂ = A + pV₁ => V₂ = (A + pV₁)/p = A/p + V₁ = A/(p₀ + mg/S) + V₁ . Согласно уравнению изобарного процесса V₁/T₁ = V₂/T₂. Так как T₂ = T₁ + ΔT, то получаем V₁/T₁ = V₂/(T₁ + ΔT)=> V₂T₁ = V₁(T₁ + ΔT) => V₂T₁ - V₁T₁ = V₁ΔT => T₁(V₂ - V₁) = V₁ΔT => T₁ = V₁ΔT/(V₂ - V₁) = V₁ΔT/[A/(p₀ + mg/S) + V₁ - V₁)] = V₁ΔT/[A/(p₀ + mg/S)] = 5*10⁻³*850/[1500/(10⁵ + 2,5*10/0,012) ≈ 283К.
ДАНО:
Ho=500 м
V1= 180 км/ч=50 м/с
V2= 24 км/ч=20/3 м/с = 6.67 м/с
п=10 м/с2
L - ?
Решения
скорость падения вымпела имеет ДВЕ составляющих
горизонтальная Vxo=V1= 50 м/с
вертикальная Vyo= 0 м/с
понятно, что вымпел будет падать вертикально до высоты h=0м некоторое время t , найдем время
положительное направление оси ОХ - ВВЕРХ
h=Ho -Vyo*t -gt^2/2 ; h=0м ;Vyo= 0 м/с
gt^2/2 = Ho
t = √ (2Ho/g)
За это же самое время вымпел должен встретится с теплоходом в точке падения
горизонтальная скорость сближения V=V1+V2
тогда расстояние до сброса вымпела
L =V*t= (V1+V2)*√ (2Ho/g)
подставми значения из условия
L = (50+20/3)*√ (2*500/10) = 566.67 м = 0.57 км
проверим единицы измерения
(м/с+м/с) √ (м/м/с2) =м/с √с^2 = м/с *с = м
