У початковий момент активність деякого радіонукліда складала 6-10 Бк, а через 4 с-1,5-10° Бк. Чому дорівнює період піврозпаду даного радіонукліда?​

Е=Е₁+Е₂   Е₁=mv²/2 -² кинетическая    Е₂=mgh - потенциальная; (3)
В верхней точке полная энергия   Е=mgH, где Н=V₀²/(2g);
 Е=mgV₀²/(2g); (1)
В точке , где Е₂ =8 Е₁  Е=Е₁+8 Е₁  Е=9Е₁; (2)
(1)=(2)  mgV₀²/(2g)=9Е₁   Е₁= mgV₀²/(18g)=mV₀²/(18)
Е₂=8*mV₀²/18= (4/9)mV₀²; (4)
(3)=(4)  
mgh=(4/9)mV₀²
h=(4/9)V₀²/g
h=4/9*225(м/с)²/(9,8м/с²)≈10м
h=V₀t-gt²/2
gt²/2-V₀t+h=0 решаем квадратное ур-е
5t²-15t+10=0
t²-3t+2=0
t=3+(-)√(9-2))
t₁=3-2,6=0,4(c)
t₂=5,6(c)
ответ: мин время 0,4с энергия камня отсчитанная от уровня точки бросания, будет в 8 раз больше кинетической энергии камня 

а) Силой сопротивления воздуха пренебрегаем. Скорость мяча в верхней точке будет равна нулю. Время, за которое мяч поднимается до верхней точки, равно времени, за которое он опускается от верхней до исходной точки:

t' = t/2

υ = υ0 - g*t' = υ0 - gt/2

υ = 0 => υ0 = gt/2 = 10*10/2 = 50 м/с

б) Скорость будет такой же. Потому что мы пренебрегаем силой сопротивления воздуха. Направим ось Υ вниз. Примем скорость в верхней точке за начальную. Время на спуск равно половине общего времени, тогда:

υ = υ0 + gt/2 = 0 + gt/2 = gt/2 = 50 м/с

в) s = υ0*t' - gt'²/2 = υ0*t/2 - g(t/2)²/2 = υ0*t/2 - gt²/8 = 50*10/2 - 10*10²/8 = 250 - 5*100/4 = 250 - 5*25 = 250 - 125 = 125 м