Объяснение:
Дано:
m = 50 г = 0,050 кг
x = 0,1*cos(3π*t/2)
F -? если t = 0,5 с
Е - ?
1)
Запишем общее уравнение колебательного движения:
x(t) = Xm*cos (ω*t)
Скорость - первая производная от координаты:
v(t) = [x(t)] ' = - ω*Xm*sin (ω*t)
Ускорение - первая производная от скорости:
a(t) = - ω²*Xm*cos (ω*t)
2)
Находим:
Циклическfая частота:
ω = 3*π/2 = 3*3/14 / 2 ≈ 4,7 c⁻¹
Амплитуда скорости:
Vm = ω*Xm = 4,7*0,1 = 0,47 м/с
Амплитуда ускорения:
Am = ω²*Xm* = 4,7²*0,1 ≈ 2,2 м/с²
3)
Ускорение в момент времени t = 0,5 с
a(t) = - Аm*cos (ω*t) = - 2,2*cos (4,7*0,5) ≈ - 1,55 м/с²
4)
Сила:
F = m*a = 0,050*(-1,55) = 0,077 Н
5) Энергия:
E = m*Vm² / 2 = 0,050*0,47²/2 ≈ 0,006 Дж
