Можно без решения. На рисунке необходимо отметить оси и указать направление движения тел.

Задача очень простая, на умение записывать уравнения движения тел в соответствующих осях. Рисунок для решения мы приводим справа, для его увеличения нажмите на него.

Запишем уравнения движения тела по оси y:

y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.

h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:

D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.

Тогда корни квадратного уравнения равны:

t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:

t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:

[t=0,7сt=0,3с

Тень - это область, на которую не попадает ни один луч света ни из одной точки источника, то есть матового шара. Если представить себе мысленно ход лучей из каждой точки сферы диаметром 50см над горизонтальной поверхностью, а потом под этой сферой поместить непрозрачный шар, то полная тень под этим малым шаром будет областью пересечения горизонтальной плоскости пола и конической поверхности, образующие которой касаются одновременно и большого светящегося шара и малого непрозрачного. Надеюсь, я понятно высказался - нарисуйте, если не можете представить это мысленно. Если конус пересекается с плоскостью как окружность  - внутри окружности будет полная тень. Если вершина конуса будет выше поверхности - тени не будет. А если вершина лежит на поверхности - будет как раз граничный случай.
Теперь пойдем дальше. Вместо шаров возьмем полуокружности лежащие своими диаметрами на вертикальной оси симметрии, и проведем к ним касательную. Получим 2 подобных треугольника, у которых радиусы этих полуокружностей - катеты, а высота центра полуокружности от пола - гипотенуза.  Если катеты относятся как 25:12.5, то гипотенузы относятся как 4:2, то есть центр непрозрачного шара висит над полом на высоте 2 метра.