5. Автомобиль массой т = 1,0т начинает двигаться из состояния покоя. Через какое время t он достигнет
скорости v = 10 m/c,
если двигатель развивает силу
F = 1,0 кН?​

Разобьем кубик со стороной а на 8 кубиков со сторонами а\2 и поставим начало координат в центр основного кубика, тогда положение центра масс ещё целого кубика можно записать как:
r=mr1+mr2+...+mr8/8m , где r, r1, ...,r8 - радиусы векторы к центр массам соответственно основного кубика и маленьких, а m - масса маленького кубика.
Причем так как длина главной диагонали основного кубика равна a*sqrt(3), то |r1|=|r2|==|r8|=a*sqrt(3)/4. Причем в этом случае r=0, так как соответсвующие вектора r1 и r8, r2 и r7 и т.д в сумме дают нулевой вектор.
Теперь возьмем и уберем один из маленьких кубиков, например 8й, тогда формула примет
 вид:
R=m*r1/7m=r1/7. |R| =a*sqrt(3)/28, остальные вектора также в сумме дадут нулевой вектор. То есть центр масс сдвинется по основной диагонали от вырезанного кубика на расстояние a*sqrt(3)/28

Все гигроскопичные тела (ткани, дерево и др поглощать влагу, при поглощении влаги увеличиваются в размерах, а при высыхании влаги из них - уменьшаются в размерах. Например, на этом принципе и работает метеорологический прибор Гигрометр, в котором используется изменение длины обезжиренного волоса в зависимости от влажности.
Поэтому и верёвочная волейбольная сетка при намокании вытягивается, а при высыхании натягивается, поэтому при влажной погоде деревянные двери разбухают и начинают плотно закрываться, а при сухой - усыхают и начинают "болтаться" (или даже открываться).