Свинцовый шар падает с высоты h = 100 м на твёрдую поверхность. В результате падения кинетическая энергия шара полностью превращается в теплоту. Одна треть образовавшейся теплоты передаётся окружающей среде, а две трети расходуется на нагревание шара. Теплоёмкость свинца с = 0, 126 кДж/ (кг•К). Определить повышение температуры шара.

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон сохранения энергии.

Согласно условию задачи, кинетическая энергия шара полностью превращается в теплоту, причём треть передаётся окружающей среде, а две трети расходуется на нагревание шара. То есть, общая потеря энергии равна кинетической энергии шара.

Найдем кинетическую энергию шара, используя формулу:
E = m * g * h,
где E - энергия, m - масса шара, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2), h - высота падения шара.

Далее, найдем общую потерю энергии, которая равна двум третям кинетической энергии шара:
E_loss = (2/3) * E.

Получившуюся потерю энергии можно записать как количество теплоты:
Q_loss = E_loss.

Знаем, что количество переданной теплоты (треть от общей потери энергии) равно:
Q_transfer = (1/3) * Q_loss.

Теплота, переданная окружающей среде, выражается через разность температур и теплоёмкость:
Q_transfer = c * m * ΔT,
где c - теплоемкость свинца, m - масса шара, ΔT - повышение температуры шара.

Теплота, расходуемая на нагревание шара, также выражается через разность температур и теплоёмкость:
Q_heating = c * m * ΔT.

Итак, получаем уравнение:
Q_loss = Q_transfer + Q_heating,
(1/3) * E_loss = (1/3) * Q_loss + (2/3) * Q_loss.

Подставляем значения:
(1/3) * E_loss = (1/3) * Q_loss + (2/3) * Q_loss,
(1/3) * E_loss = (1/3) * c * m * ΔT + (2/3) * c * m * ΔT,
E_loss = c * m * ΔT,
(2/3) * E = c * m * ΔT.

Делим обе части уравнения на c * m:
(2/3) * E / (c * m) = ΔT.

Теперь можем подставить значения:
(2/3) * (m * g * h) / (c * m) = ΔT.

Заметим, что масса шара сокращается:
(2/3) * (g * h) / c = ΔT.

Теперь можем вычислить повышение температуры шара:
ΔT = (2/3) * (9.8 м/с^2) * (100 м) / (0.126 кДж/ (кг•К)).

Проведя необходимые вычисления, получим:
ΔT ≈ 515.87 К (градусов).

Таким образом, повышение температуры шара составит около 515.87 градусов по Цельсию.