Каково наименьшее значение диаметра телескопа, который может разрешить дифракционные изображения двух звезд, если угловое расстояние между ними 2΄΄? Глаз наиболее чувствителен к длине волны 5500 .

1)
Вес Василия и лодки:
F = (75+X)*g     - здесь X - масса лодки      (1)
В этом случае сила Архимеда:
F = ρ*g (1/3)*V = (1000/3)*V *g                     (2)

Приравняем (2) и (1)
1000*V/3 = (75+X)      -  здесь g сократили.      (3)

Аналогично:

2)
Вес приятеля и лодки:
F = (90+X)*g     - здесь X - масса лодки      (4)
В этом случае сила Архимеда:
F = ρ*g (3/8)*V = (3000/8)*V *g                     (5)

Приравняем (5) и (4)
3000*V/8 = (90+X)      -  здесь g сократили.      (6)

3)
Решим систему уравнений  (3) и (6)
Получим:
1000*V = 225 + 3*X
3000*V = 720 +8*x
Отсюда:
X = 45 кг
V = 0,36 м³

4)

А если сядут вдвоем:
1000*k*V = (75+90+X)
360*k = 210
k = 210/360 = 21/36 = 7/12  объема.

R = r * sinӨ
R - линейный радиус
r - расстояние до объекта
Ө - видимый угловой радиус

1 минута дуги = 0.000291 радиана.
2.5' = 2.5 * 0.000291 = 0.0007275 рад.

sin(2.5') = sin(0.0007275 рад.) = 0.0007275

R = r * sin(Ө) = 6500 * 0.0007275 = 4.73 св. лет

t ≈ R/v
t - момент времени, когда произошёл взрыв сверхновой звезды
R - линейный радиус
v - скорость расширения туманности

1 св.год ≈ 9.47 * 10^12 км
1 год ≈ 31 * 10^6 сек

t ≈ R/v ≈ 4.73 св.лет/1500км/с ≈ 4.73 св.лет / 0.005 св.лет/год ≈ 1000 лет

ответ: 4.73 св.лет и 1000 лет.