Дано
η = 37%
t_воды = 21°C
m_снега = 87 кг
t_снега = -8°C
λ_снега = 330000 Дж/кг
с_снега= 2100 Дж/(кг⋅°С)
c_воды = 4200 Дж/(кг⋅°С)
q_дров = 10⋅10⁶ Дж/кг
Решение
η = (A_полезное / A_затраченное) ⋅ 100%
A_полезное = Q₁ + Q₂ + Q₃
Q₁ = с_снега ⋅ m_снега · (t_плавления - t_снега)
Q₂ = λ_снега · m_снега
Q₃ = c_воды · m_снега · (t_воды - t_плавления)
A_полезное =
с_снега ⋅ m_снега · (t_плавления - t_снега) + λ_снега · m_снега + c_воды · m_снега · (t_воды - t_плавления) = (выносим m_снега)
m_снега · (с_снега · (t_плавления - t_снега) + λ_снега + c_воды · (t_воды - t_плавления)) = 87 · (2100 · (0 - ( - 8)) + 330000 + 4200 · (21 - 0)) = 37845000 Дж
A_затраченное = Q_дров = q_дров · m_дров
η = (37845000 / q_дров · m_дров) · 100% ⇒
⇒ m_дров = (37845000 · 100%) / (10⋅10⁶ · 37%) = 10.2 кг
ответ
10.2 кг
Найдём абсолютное удлинение дельта л = е * л, где е - относительное удлинение, л - первоначальная длина стержня. Согласно теории сопротивления материалов сила при растяжении-сжатии определяется законом Гука: Ф = Е *П *х / л, где Ф - сила, Е - модуль упругости первого рода (Модуль Юнга) , П - площадь поперечного сечения стержня, х - величина текущего абсолютного удлинения. А чтобы найти работу А нужно проинтегрировать силу в пределах от 0 до дельта л, т. е. А = интеграл от 0 до дельта л (Е * П * х / л дх) = (Е * П / л) * интеграл от 0 до дельта л (х дх) = (Е * П / л) * х^2 / 2 в пределах от 0 до дельта л = Е * П * (дельта л) ^ 2/ (2 * л) = Е * П * е^2 * л^2 / (2 * л) = Е * П * е^2 * л / 2. Подставляя сюда значения Е - для меди 1,1 * 10^5 МПа (Н / мм^2), П = 1,5 мм^2, е = 10^-3, л = 3 * 10^3 мм, получаем А = 2,475 * 10^2 мДж = 0,2475 Дж.
Объяснение:
