mл = 500 г = 0,5 кг.
t1 = - 20 °С.
t2 = 0 °С.
Cл = 2100 Дж/кг *°С.
rл = 3,4 *10^5 Дж/кг.
qу = 2,7 *10^7 Дж/кг.
mу - ?
Количества теплоты Q, которое необходимо для нагревания льда и его плавления, определяется формулой: Q = Cл *mл *(t2 - t1) + rл *mл.
Где C - удельная теплоемкость льда, mл - масса льда, t2, t1 - конечная и начальная температура, rл - удельная теплота плавления льда.
Количества теплоты Q, которое выделяется при сгорании угля, определяется формулой: Q = qу *mу, где qу - удельная теплота сгорания угля, mу - масса сгоревшего угля.
Cл *mл *(t2 - t1) + rл *mл = qу *mу.
mу = (Cл *mл *(t2 - t1) + rл *mл) /qу.
mу = (2100 Дж/кг *°С *0,5 кг *(0 °С - (- 20 °С) + 3,4 *10^5 Дж/кг *0,5 кг) /2,7 *10^7 Дж/кг = 0,007 кг.
ответ: для плавления льда необходимо спалить mу = 0,007 кг угля.
Объяснение:
Дано:
КПД = 40% или η = 0,40
m₁ = 1 т = 1000 кг
c = 4200 Дж / (кг·°С)
L = 22,6·10⁵ Дж/кг
m₂ = m₁/2 = 500 кг
t₁ = 20°C
t₂ = 100°C
q = 4,4·10⁷ Дж/кг
m - ?
1)
Нагреваем воду до температуры кипения:
Q₁ = m₁·c·(t₂ - t₁) = 1000·4200·(100-20) ≈ 340 МДж
2)
Половину воды испаряем:
Q₂ = m₂·L = 500·22,6·10⁵ ≈ 1 130 МДж
3)
Общее количество теплоты на нагревание воды и испарение половины ее:
Q₁₂ = Q₁ + Q₂ = 340 + 1130 = 1470 МДж
4)
Сжигаем природный газ:
Q = q·m = 4,4·10⁷·m = 44·m МДж
5)
КПД:
η = Q₁₂ / Q
0,40 = 1470 / (44·m)
0,40 = 33,4 / m
m = 33,4/0,40 ≈ 85 кг
