( Отмечу по ходу решения - эти задачи примечательны тем, чтовсе буквенные обозначения в конце сокращаются)
Обозначим путь S
Тогда половину пути S:2 велосипедист ехал S:2*12=S:24 часа.
Пусть все время, которое велосипедист ехал, будет t.
Тогда после того, как он проехал половину пути, ехать ему осталось
(t-S:24 ) часа
Половину этого времени он ехал со скоростью 6 км/ч и проехал расстояние
6*(t-S:24 ):2=3t-S:8 километров.
Вторую половину этого времени он ехал со скоростью 4 км/ч и проехал
4*(t-S:24 ):2==2t-S:12 километров.
Составим уравнение, сложив все три отрезка пути:
S:2+3t-S:8+2t-S:12 =S
5t=17S:24
t=17S:120
Средняя скорость - частное от деления всего расстояния на все время в пути
v=S:t
Подставим в уравнение выраженное через расстояние время:
v ср=S:(17S:120 )=120:17км/ч
или приблизительно 7,06 км/ч
Средняя скорость - не среднее арифметическое. Это отношение ВСЕГО пути ко ВСЕМУ времени, затраченному на этот путь.
Примем весь путь за единицу.
Первую треть пути мотоциклист проехал со скоростью 36 км/ч, вторую треть — со скоростью 27 км/ч и оставшийся путь в одну треть — со скоростью 72 км/ч.
Первую треть пути мотоциклист проехал за (1/3):36 часов.
Вторую треть - за (1/3):27 часов.
Последнюю треть - за (1/3):72 часов
На весь путь ушло
(1/3):36+(1/3):27+(1/3):72 часов.
Приведя эти дроби к общему знаменателю, получим
(6+8+9):648=17:648 часов
Среднюю скорость находят по формуле
V=S:t,
где V - скорость, S - ВСЁ расстояние, t- ВСЁ время, за которое это расстояние пройдено.
Расстояние -1, время 17/648.
V ср=1:( 17/648)=648|17 км/ч или
приблизительно 38,12 км/ч
