Напряжения и деформации при упругом растяжении или сжатии стержня связаны между собой линейной зависимостью, которая называется законом Гука,
Формулировка закона Гука: нормальное напряжение прямо пропорционально относительному удлинению или укорочению. Математическая запись:
σ = E ε.
В приведённой формуле
F - нормальная растягивающая или сжимающая сила
S - площадь поперечного сечения
- нормальное напряжение
Е - модуль Юнга (модуль упругости 1-го рода)
Δl - удлинение стрежня
l - длина стержня
относительное удлинение или укорочение стержня
По определению мощность есть произведение силы на скорость (вообще, интеграла модуля силы от нуля до заданного времени по времени, но в нашем случае это не важно: движение равномерное и прямолинейное). Запишем это.
N = Fu
Скорость - это частное расстояния и времени (вообще, первая производная изменения координаты по времени, но это в нашем случае не важно: движение равномерное и прямолинейное). Сила, по третьему закону Ньютона, равна силе тяжести груза опять же потому, что движение происходит в инерциальной системе отсчета, а также равномерное и прямолинейное. Подставим.
N=mg * S:t
Все. Задача в общем виде решена.
Подставим известные значения.
N= 1000 * 10 * 10: 10 = 10 в четвёртой (Вт)
ответ : 10 кВт
ответ: 10 кВт
