Площадь малого цилиндра гидравлической машины составляет 5 см2, площадь большого цилиндра - 500 см2. . Найдите силу, прилагаемую большим поршнем к маленькому поршню с силой 100 Н.

Для этого потребуется стеклянная банка, проволочка и нитка, да еще необходимый запас соли, кристаллы которой вы собираетесь выращивать, в данном случае - медного купороса.Сначала приготовим как можно более концентрированный раствор выбранной соли, внося соль в стакан с водой, - до тех пор, пока очередная порция соли не перестанет растворяться при перемешивании. После этого слегка подогреем смесь, чтобы добиться полного растворения соли. Для этого стакан поставим в кастрюлю с теплой водой. 
Полученный концентрированный раствор перельем в банку или химический стакан; туда же с проволочной перемычки (можно также сделать перемычку из стержня шариковой ручки) подвесим на нитке кристаллическую "затравку" - маленький кристаллик той же соли - так, чтобы он был погружен в раствор. На этой "затравке" и предстоит расти будущему экспонату вашей коллекции кристаллов.
Через трое суток после начала опыта на нитке появится кристалл медного купороса, похожий на другоценный камень. 
Сосуд с раствором поставим в открытом виде в теплое место. Когда кристалл вырастет достаточно большим, вынем его из раствора, обсушим мягкой тряпочкой или бумажной салфеткой, обрежем нитку и покроем грани кристалла бесцветным лаком, чтобы предохранить от "выветривания" на воздухе.

m = 30 кг.

g = 10 м/с2.

а = 0 м/с2.

∠α = 30°.

μ = 0,5.

Fт - ?

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме для вытаскивания ящика по наклонной плоскости: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт – сила, с которой тянут тело вверх, направленная вдоль наклонной плоскости, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.

Так как по условию задачи его тянут равномерно а = 0 м/с2, то формула 2 закона Ньютона примет вид: : 0 = Fт + m * g + N + Fтр. Действие всех сил на тело скомпенсированы.

Запишем 2 закон Ньютона для проекций на координатные оси:

ОХ: 0 = Fт - Fтр - m * g * sinα.

ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.

Fт = Fтр + m * g * sinα.

N = m * g * cosα.

Силу трения ящика о наклонную плоскость Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.

Сила Fт, с которой тянут ящик, будет определяться формулой: Fт = μ * m * g * cosα + m * g * sinα = m * g (μ * cosα + sinα).

Fт = 30 кг * 10 м/с2 * ( 0,3 * 0,866 + 0,5) = 228 Н.

ответ: для равномерного втаскивания ящика по наклонной плоскости необходимо приложить силу Fт = 228 Н.