Или меньшего знач 398. Перегорит ли лампочка от карманного фонаря, рассчитан-
ная на напряжение U, = 4,0 B и силу тока I = 0,30 А, если ее соеди-
нить последовательно с лампой сопротивлением R, = 800 Ом
и включить в сеть напряжением U, = 220 В? Почему?
сопротивления и силу тока в каждой из лампо-
000
A​

Дано:
m₂=1 кг
m₁=2m₂=2 кг
v=1 м/с
Т₁=300 К
кислород
γ=1 моль
Найти: Т₂
Решение:
Газ начнет сжиматься, а малый поршень начнет двигаться. Газ будет сжиматься до тех пор, пока скорости поршней не станут равными. В первоначальный момент времени импульс системы равен импульсу тяжелого поршня
p₁=m₁v
В конечный момент времени вся система массой m₁+m₂+m₃ движется со скоростью u. Ее импульс
p₂=Mu                 (M=(m₁+m₂+m₃))
По закону сохранения импульса
Mu=m₁v
u=m₁v/M
Кинетическая энергия в первоначальный момент времени:
E₁=m₁v²/2
Кинетическая энергия в конечный момент времени
E₂=Mu²/2
Изменение внутренней энергии газа равно разности энергий:
ΔU=E₁-E₂
ΔU=m₁v²/2-Mu²/2
ΔU=0.5(m₁v²-(m₁v)²/M)=0.5m₁v²(1-m₁/M)
С другой стороны, формула изменения внутренней энергии газа:
ΔU=i/2*γR(T₂-T₁)
Следовательно
i/2 γR(T₂-T₁)=0.5m₁v²(1-m₁/M)
T₂=m₁v²(1-m₁/M)/(iγR)+Т₁
Масса газа m₃ в нашем случае численно равна молярной массе (т.к. имеется 1 моль)
По справочнику:
молярная масса кислорода 0,016*2 кг/моль; m₃=0,032 кг
для двухатомного газа i=5
универсальная газовая постоянная R=8.31 Дж/(моль К)
Т₂=2*1²(1-2/(2+1+0,032))/(5*1*8,31)+300≈300,016 (К)
ответ: ≈300,016 К

Для подогрева льда до точки плавления, расплавления льда, нагрева полученной воды до температуры кипения и для испарения воды потребуется следующее количество теплоты:
Q₁ = m(C₁ΔT₁ + λ₁ + C₂ΔT₂ + λ₂)
Для передачи этого количества теплоты потребуется получить от горелки (c учетом кпд) следующего количества теплоты:
Q₁/η = Q₂ = m'q
откуда искомое количество керосина равно
m' = Q₁/(qη) = m(C₁ΔT₁ + λ₁ + C₂ΔT₂ + λ₂)/(qη)
Здесь
m = 1 кг - масса льда
С₁ = 2400 Дж/(кг град) - удельная теплоёмкость льда
ΔT₁ = 100° - нагрев льда от -100° до 0°
λ₁ = 340 000 Дж/кг - удельная теплота плавления льда
C₂ = 4200 Дж/(кг град) - удельная теплоёмкость воды
ΔT₂ = 100° - нагрев воды от 0° до 100°
λ₂ = 2 256 000 Дж/кг - удельная теплота парообразования воды
q = 40 800 000 Дж/кг -  удельная теплота сгорания керосина
η = 0,5 - кпд горелки в долях
m' = 1*(2400*100 + 340000 + 4200*100 + 2256000)/(0.5*40800000) = 0.16 кг = 160 г керосина