Условие задачи:
Два тела масс m1 и m2, связанные невесомой нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности. Нить обрывается, если сила её натяжения превышает значение Tm. C какой максимальной горизонтальной силой F можно тянуть второе тело, чтобы нить не оборвалась?
Задача №2.1.82 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
m1, m2, Tm, Fm−?
Решение задачи:
Схема к решению задачиПотянем второе тело с такой силой Fm, что сила натяжения нити, соединяющей тела, станет очень близка по величине к Tm, но ещё не разорвется.
По условию поверхность, по которой движутся тела, гладкая, значит сил трения нет. Покажем на схеме все силы, действующие на тела, потом запишем второй закон Ньютона для обоих тел в проекции на ось x. Ускорения рассматриваемых тел, естественно, одинаковые.
{Fm—Tm=m2aTm=m1a
Сложим оба выражения системы, а из полученного выразим ускорение a.
Fm=(m1+m2)a
a=Fmm1+m2
Подставим формулу в последнее выражение системы, а оттуда выразим искомую силу Fm.
Tm=Fmm1m1+m2
Fm=Tm(m1+m2)m1
Поделим почленно числитель дроби на знаменатель.
Fm=Tm(1+m2m1)
В условии не было дано числовых данных, задачу требовалось решить в общем виде, что мы и сделали.
ответ: Tm(1+m2m1)
1. Сили пружності виникають при деформаціях тіл. Деформація – це зміна форми і розмірів тіла.
Сила пружності – це сила, що виникає при пружній деформації тіла і спрямована в бік, протилежний зміщенню частинок тіла в процесі деформації.
2. Здатність твердого тіла, конструкції чи її елементів чинити опір деформуванню від прикладеного зусилля.
Жорсткість тіла залежить від форми і розмірів тіла, від роду матеріалу.
3. Закон Гука - це твердження, згідно з яким, деформація, що виникає в пружному тілі, пропорційна прикладеній до цього тіла силі.
Для того, щоб виникли сили пружності між тілами або між окремими частинами одного і того ж тіла, необхідно, щоб тіла були деформовані, тобто щоб була змінена форма або обє'м тіла.
