Мощность двигателя, наверное, всё же не 6кВ, а 6 кВт?
Работа по равномерному подъёму груза состоит в преодолении силы тяжести, действующей на груз, которая равна Fт = m*g = 100*9,81 = 981 Н.
Для подъёма груза на высоту 15 м должна быть совершена работа A = Fт * h = 981 * 15 = 14715 Дж
Так как КПД = 80%, то на совершении работы 14715 Дж потребуется затратить энергию, равную 14715 / 0,8 = 18393,75 Дж.
Мощность - это отношение затраченной энергии к затраченному времени, значит, время получаем, разделив затраченную энергию на время: 18393,75 / 6000 = 3,065625 с
Так как движение - равномерное, проекция силы натяжения Т веревки на горизонтальную ось равна по модулю силе трения скольжения:
T*cosa = k*N, (1)
где N - реакция опоры.
Движение в вертикальном направлении отсутствует. Значит:
mg = N + T*sina (2)
Решим систему уравнений (1) и (2), и найдем натяжение веревки Т:
Из (2): N = mg - T*sina (3)
Подставим (3) в (1):
T*cosa = kmg - kT*sina
Находим Т:
T = (kmg)/(cosa + k*sina) (4)
Работа силы Т на перемещении S по определению равна:
A = T*S*cosa
Или, подставив сюда (4):
A = (kmgS*cosa)/(cosa + k*sina) = (kmgS)/(1+k*tga) = (0,2*97*9,8*100)/(1+0,2*0,58)= 19012 / 1,116 = 17 кДж.
ответ: 17 кДж
