На клинке с углом наклона лежит монета. с каким наименьшим ускорением должен двигаться клин по горизонтальной поверхности, чтобы монета свободно падала вниз?

a=g*ctgL

Монета падает по вертикали, клин должен двигаться по горизонтали. Если монета под действием силы тяжести сместилась вниз на величину X, то клин, для выполнения заданных условий, обязан сместиться в сторону на величину не меньше, чем X*ctgL. 
Ускорение - 2я производная координаты по времени. Если вдоль вертикали происходит перемещение монеты с ускорением g, то и клин должен смещаться с ускорением не ниже g*ctgL