Лодка с гребцом, плывущая вниз по реке со скоростью течения 2 м/с, поравнялась с плотом. Через какое время лодка перегонит плот на 10 м, если известно, что за то же время лодка может отстать от плота на 10 м, если лодочник будет грести в обратную сторону.​

закон архимеда есть следствие закона паскаля - что жидкость (и газ) оказываемое на них давление по всем направлениям без изменения. вот если взять и написать интеграл от давления жидкости по поверхности тела, то как раз и окажется, что всё, что "сбоку" (горизонтальные составляющие силы давления), уравновешивается, а то, что "сверху" и "снизу" (вертикальные составляющие), - нет. и окажется этот интеграл, в полном соответствии с теоремой остроградского-гаусса (появившейся на два века позже закона паскаля и на пару тысячелетий позже архимеда), весу жидкости, заключённому в объёме тела. вот и всё.

Если по справочнику
u1=(2m2v2+(m1-m2)*v1)/(m1+m2)=(2*2*(-1)+(1-2)*4)/(1+2) м/с = -2,(6) м/с - это ответ
u2=(2m1v1+(m2-m1)*v2)/(m1+m2)=(2*1*4+(2-1)*(-1))/(1+2) м/с = 2,(3) м/с - это ответ

для тех кому интересно
остальные могут не читать и не комментировать

когда нет под рукой справочника и формул не помню:
1) перхожу в систему центра масс,
2) наблюдаю в ней абсолютно упругое соударение и разлет с противоположными скоростями
3) возвращаюсь в исходную систему координат

показываю

скорость центра масс v=(m1v1+m2v2)/(m1+m2) = (1*4+2*(-1))/(1+2)=0,(6)
скорость первого в системе центра масс до удара v1-v=4 - 0,(6) = 3,(3)
скорость первого в системе центра масс после удара u1-v=-(v1-v)=-3,(3)
скорость первого в исходной системе после удара u1=(u1-v)+v=-3,(3)+0,(6)=-2,(6) - это ответ

аналогично

скорость второго в системе центра масс до удара v2-v=-1 - 0,(6) = -1,(6)
скорость второго в системе центра масс после удара u2-v=-(v2-v)=1,(6)
скорость второго в исходной системе после удара u2=(u2-v)+v=1,(6)+0,(6)=2,(3) - это ответ

один раз попробуйте и руки сами запомнят