Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]
Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.
Чтобы расплавить твердое тело необходимо затратить энергию на нагревание этого тела до температуры плавления материала (Q1) и энергию для разрушения кристаллической решетки (Q2)
Q1= c*m* (t2 - t1), где
t2 - температура плавления вещества, табличное значение в градусах цельсия или кельвина
t1 - начальная температура, при которой тело начали нагревать
m - масса нагреваемого тела
c - удельная теплоемкость, табличное значение, показывает сколько надо передать тепла телу массой 1 кг для нагревания на 1 градус, (Дж/кг * К)
Q2 = лямбда * m, где
лямбда - удельная теплота плавления, показывает сколько надо тепла передать телу массой 1 кг чтобы перевести его из твердого состояния в жидкое (Дж/кг)
m - масса тела
Табличные величины для меди (посмотри в своем учебнике лучше и подставь свои если отличаются):
t2 = tпл = 1083 гр. по цельсию или 1356 гр. по кельвину
с = 0,385 (кДж/кг * К)
лямбда = 213 (кДж/кг)
85 градусов цельсия равны 358 градусам кельвина (надо прибавить 273)
Общее количество теплоты будет равно их сумме:
Q = Q1+Q2 = c*m*(t2-t1) + лямбда * m = 0,385 * 5 * (1356-358)+213*5 = 1921,15 + 1065 = 2986,15 кДж
