Дано графік гармонічних коливань тіла. Визначити : а/ амплітуду коливань, період коливань і частоту коливань;
б/ записати рівняння залежності зміщення від часу;
в/ довжину нитки математичного маятника.

Точка а находится на одинаковом расстоянии от всех вершин равностороннего треугольника, => точка а проектируется в центр правильного треугольника.  найти длину перпендикуляра н. центр правильного треугольника - точка пересечения медиан, высот, биссектрис, в которой они делятся в отношении 2: 3, считая от вершины.  высота h  правильного треугольника вычисляется по формуле: h=a√3/2. h=(4√3)*√3/2, h=6 см. рассмотрим прямоугольный треугольник: катет - высота н, катет -  (2/3)h=4 см, гипотенуза - расстояние от точки а до вершин треугольника =5 см. по теореме пифагора: 5²=н²+4². н=3 см ответ:   расстояние от точки а до плоскости треугольника 3 см

Этапы развития франкской государственности: династии Меровингов и Каролингов
Становление государства франков происходило сравнительно быстро — в течение жизни одного поколения. Во многом этому процессу победные войны и, как следствие, быстрая классовая дифференциация франкского общества. К. И. Батыр, российский историк государства и права
Развитие государства у франков можно разделить на два этапа: конец V—VII вв. (период монархии Меровингов) и VIII — первая половина IX в. (период монархии Каролингов).

В первом периоде государство франков по своей форме было раннефеодальной монархией. Власть носила наследственный характер и опиралась на широкую социальную базу (рис. 16). Возникновение государства связано с именем одного из военных вождей — Хлодвига из рода Меровингов. Под его предводительством на рубеже V—VI вв. франками была завоевана основная часть Галлии. Хлодвиг решил принять христианство. Принимая веру, он надеялся, что «Христос ему одержать новые победы». С принятием христианства Хлодвигом церковь стала мощным средством для укрепления королевской власти. Именно церковь дала в руки франкских королей такое оправдание захватнических войн, как ссылка на «истинную веру», а также объединению в вере многих народов под эгидой единого короля как их верховного, не только светского, но и духовного лидера. За короткий срок Хлодвиг покорил ряд германских племен: аллеманов, саксов, лангобардов и др. Покоренные племена выплачивали франкам дань. В руки Хлодвига и его знати перешли бывшие земли императорского Рима. Эволюция государственного строя шла по двум направлениям: укрепление собственно королевской власти и ликвидация местного самоуправления. Вместе с тем сохранялись еще общинные, родовые связи. Отношения эксплуатации среди самих франков были неразвиты, немногочисленной была и франкская служилая знать, сформировавшаяся в правящую верхушку в ходе военных походов Хлодвига.

Раннефеодальная монархия в период правления династии Меровингов
Патримониальный характер королевской власти
Сохранение элементов общинноплеменной организации
Наличие институтов римской государственности
Примитивный аппарат управления
Широкая социальная база