атм.давлен = Po= 100 кПа= 10^5 Па
площадь S= 10 см2= 10*10^-4 м2, m= 5 кг
g=10 м/с2 (9.8)
S(до дна) l= 20 см= 0.2 м, а= 3 м/с2
x - ?
На поршень действуют силы
P =vRT/V = vRT/(SL)
F=P*S = vRT/(SL) *S= vRT/L (1)
Fo=S*Po (2)
Fт=Mg (3)
Состояние равновесия поршня – равенство сил (1)(2)(3)
F=Fo+Fт
vRT/L = S*Po + Mg ; vRT= (S*Po + Mg )*L - лифт стоит
vRT/х= S*Po + M(g -а ) ; vRT= (S*Po + M(g -а ) )*x– лифт движется
Так как Изменение температуры газа не учитывать. ,то левые части равны, а значит равны и правые части
(S*Po + Mg )*L = (S*Po + M(g -а ) )*x
Х=(S*Po + Mg )*L / (S*Po + M(g -а ) )
Х=(10*10^-4 *10^5 + 5*10 )*0.2 / (10*10^-4 *10^5 + 5*(10 -3 ) ) = 2.22 см
ответ = 2.22 см
Плотность буду обозначать за (p)
Пусть hm и hb – высоты столбов масла и воды соответственно, а h0 –
высота одного колена. Давление на дне трубки в обоих коленах одинаково:
(p)hghm + (p) ртg(h0 - hм )= (p)вghв + (p) ртg(h0 - hв ).
Разделим обе части на g:
(p)мhм + (p) рт(h0 - hм )= (p)вhв + (p) рт(h0 - hв ).
Выполним преобразования. Раскроем скобки:
(p)мhм + (p) ртh0 - (p) ртhм = (p)вhв + (p) ртh0 - (p) ртhв .
Упрощая, получим:
(p)мhм - (p) ртhм = (p)вhв - (p) ртhв .
Далее выполним следующее преобразование. Вычтем из обоих частей
равенства (p)вhм :
(p)мhм - (p)ртhм - (p)вhм = (p)вhв - (p)ртhв - (p)вhм ,
(p)мhм - (p)вhм = (p)вhв - (p)ртhв - (p)вhм + (p)ртhм ,
hм(rм - rв )= (rв - r рт )(hв - hм ) .
Умножим обе части получившегося равенства на (-1):
hм((p)в - rм )= ((p) рт - рв )(hв - hм ).
Так как hм > 0, а зрм < rв < rрт , то DH = hв - hм > 0 , т.е. столб воды
выше.
Теперь найдем высоту столба масла:
r рт - рв
hм =
DH = 50,4см.
rв - rм
ответ: 50,4 см.
