По прямой линии движутся две материальные точки согласно уравнениям: Х1=А1+В1t+С1t2 (м) и Х2=А2+В2t+С2t2 (м),
где В1=1 м/с, С1=2 м/c2, В2=2 м/с, С2=0,2 м/c2.
В какой момент времени скорости этих точек одинаковы?

Точное уравнение, описывающее колебания маятника такое:
Jε = M,
где J – момент инерции маятника;
ε – угловое ускорение;
M – момент силы.

Jε = –mgR sin α,
где m – масса маятника;
R – расстояние от точки подвеса до центра тяжести;
α – угол отклонения маятника.

Для математического маятника принимают, что вся масса маятника сконцентрирована на его конце. Тогда
R = L
J = mL²,
где L – длина маятника.

mL²ε = –mgL sin α
ε = –(g/L) sin α
α" = –(g/L) sin α

Полученное дифференциальное уравнение не описывает гармонические колебания, но если предположить, что sin α ≈ α (для малых углов так оно и есть) , получится уравнение гармонических колебаний

α" = (g/L) α

решением его является функция вида

α = A sin t√(g/L)

Таким образом, циклическая частота равна ω = √(g/L).

ответ: Указанная формула применима при двух условиях:

1) Вся масса маятника сконцентрирована на его конце;
2) Угол отклонения мал, настолько, что sin α ≈ α.

Теоретически, при вхождении в атмосферу на высотах 11–25 км со скоростью М=2 (в два раза выше скорости звука) температура торможения 390°К вызовет нагрев поверхности на 173°, для скорости М=5 температура торможения 1300°К добавит к температуре поверхности уже 1083°, а для скоростей М=10 температура торможения 4550° К нагревает лобовую поверхность до немыслимой температуры 4333° по шкале Кельвина

На практике все сложнее. При движении в воздушной среде со сверхзвуковой скоростью перед аппаратом возникает ударная волна. Несмотря на крайнюю разреженность воздуха на больших высотах, на космических скоростях входа в атмосферу температура воздуха во фронте ударной волны может достигать 28 000° по шкале Кельвина – в 9 раз выше, чем температура на поверхности Солнца.
Самый тугоплавкий металл - вольфрам плавится при температуре 3683°К
То есть, если не применять в конструкции корабля керамических элементов носового обтекателя и крыльев, то корабль просто сгорит в атмосфере, как это, например, произошло со станцией "Мир" при ее сходе с орбиты.

В тепловой защите космического корабля "Буран" использовались материалы на базе кварцевых и кремнеземных волокон.