В сосуд с водой опущены три одинаковых шарика с жидкостью.
Второй шарик движется вверх, третий
плавает внутри жидкости, а первый
опускается на дно. (Плотность воды на
всей глубине считать одинаковой).
a) Изобразите силы, действующие на
третий шарик?
b) На какой из шариков действует
наибольшая выталкивающая сила?
ответ обоснуйте. ​

V₁ = 5 м/с
v₂ = 10 м/с
x₀₁ = 20 м
x₀₂ = 0
Δt = 2 c

Систему отсчета свяжем со 2-м телом
Составим уравнения движения
x₁ = x₀₁ + v₁t => x₁ = 20 + 5t
x₂ = v₂t => x₂ = 10t

Вычислим время и место, когда 2-е тело догонит 1-е
20 + 5t = 10(t - Δt)
20 + 5t = 10t - 10*Δt
10t - 5t = 20 + 10*Δt
5t = 20 + 10*Δt
t = (20 + 10*Δt) / 5
t = (20 + 10*2) / 5 = 8 с - через 8 с после начала движения 1-го тела 2-е тело догонит 1-е
x = 20 + 5*8 = 60 м - координат в которой 2-е тело догонит 1-е

В момент начала движения 2-го тела x₀₂ = 0 = x₂
x(2) = 20 + 5*2 = 30 м - расстояние между телами в момент начала движения 2-го тела

Сторону равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -

a=\frac{2h}{\sqrt{3} }a=

3

2h

Где а - длина стороны равностороннего треугольника, h - длина высоты равностороннего треугольника.

Подставим в формулу известные нам значения -

\begin{lgathered}a=\frac{2*6\sqrt{3} }{\sqrt{3} }a=12\end{lgathered}

a=

3

2∗6

3

a=12

a = 12 см.

Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -

S =\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}S=

4

a

2

3

Где S - площадь равностороннего треугольника.

Подставим в формулу известные нам значения -

\begin{lgathered}S =\frac{12^{2} \sqrt{3} }{4}S =\frac{144\sqrt{3} }{4}S = 36\sqrt{3}\end{lgathered}

S=

4

12

2

3

S=

4

144

3

S=36

3

ответ: 36√3 см².