ДАНО
h=7.5 м
g=10 м/с2
ΔЕ=40%
Vo -?
РЕШЕНИЕ
обозначим m -масса мяча
чтобы после двух ударов о пол МЯЧ поднялся до первоначальной высоты нужна энергия
E=mgh
учитывая потери энергии перед вторым ударом была энергия
E2= ΔЕ +E=0.4E2+E
E2=0.4E2+E
E2=E/0.6
учитывая потери энергии перед первым ударом была энергия
E1= ΔЕ +E2=0.4E1+E2
E1=0.4E1+E2
E1=E2/0.6 = (E/0.6) /0.6 = E / 0.36 = mgh / 0.36 (1)
энергия мяча перед первым ударом также E1=mgh+mVo^2/2 (2)
приравняем (1) и (2)
mgh / 0.36 = mgh+mVo^2/2 < СОКРАТИМ m слева и справа
gh / 0.36 = gh+Vo^2/2
Vo^2 = 2(gh / 0.36 - gh) = 2gh (1/0.36 - 1)
Vo=√ (2gh (1/0.36 - 1) ) =√ (2*10*7.5(1/0.36-1))=16.33 = 16.3 м/с
ОТВЕТ 16.3 м/с
каждое тело при ударе о землю получит количество теплоты равное изменению его потенциальной энергии. свинцовое Q1=mgh и медное Q2=mgh. отсюда видно что Q1=Q2=Q. тело получившее некоторое количество теплоты увеличивает свою температуру на dt градусов. dt1=Q/c1m1, dt2=Q/c2m2. удельные теплоемкости: свинца 126Дж/кг*град, меди 395ДЖ/кг*град, массы m1=m2, тогда dt1/dt2=c2/c1=3,13>0. откуда следует что после удара температура свинцового тела будет больше медного, если их начальная температура была t0, то теперь t2=t0+dt2, t1=t0+dt1=t0+3,1dt2.
