Определить момент инерции тонкого однородного стержня длиной l=60 см и массой m=100 г относительно оси, перпендикулярной ему и проходящей через точку стержня, отстоящую от конца стержня на l/4 его длины.

Объяснение:

Дано:

L = 60 см = 0,60 м

m = 100 г = 0,1 кг

a = L/4

J - ?

Момент инерции относительно центра тяжести стержня:

J₀ = m·L² / 12

По теореме Штейнера:

J = J₀ + m·a²

J = m·L² / 12 + m·L²/16

J = 7·m·L² / 48

J = 7·0,1·0,6² / 48 ≈ 5,3·10⁻³ кг·м²