Выделим повторяющийся элемент схемы. В данном случае таким элементом будет такая схема (рис. ) Так как цепочка бесконечна, то при удалении первого элемента сопротивление схемы не изменится. Обозначим общее сопротивление цепочки через RО. Тогда, при удалении первого элемента сопротивление оставшейся цепочки будет также RО, и вместо бесконечной цепочки можно рассматривать такую схему (рис. )
Сопротивление между точками А и В такой схемы:
RAB=R+(R*RO)/(R+RO)
Так как RAB=RO
R=R+(R*RO)/(R+RO)
Решаем полученное уравнение относительно неизвестной величины RО. После приведения к общему знаменателю и группировки подобных членов получим квадратное уравнение
R^2O-RRO-R^2=0
Решая относительно RО, получим
RO=
RO=
Отрицательный корень отбрасываем, т.к. RО>0.
Подставляя значение R=2 Ом, получаем ответ
А. Сила тока в спирали чайника меньше 1 А.
Нет. I=P/U=500/220=2.3 A
Б. Если спираль в чайнике укоротить, вода нагреется скорее.
Да. Q=t*U^2/R количество теплоты выделяемой спиралью прямопропорционально времени нагрева и квадрату напряжения. И обратно пропорционально сопротивлению. (В общем чем короче спираль, тем больше тепла выделится при одинаковом напряжении )
В. Работа электрического тока за 20 мин больше 1 МДж.
Нет A=P*t=500*20*60= 0.6 МДж.
Г. Воде передано количество теплоты, большее 0,3 МДж.
Да Q=m*c*(t2-t1)=1*4200*(100-16)=0.35 МДж
