Шар массой 6кг., движущийся со скоростью 10 м/с, соударяется с неподвижным шаром массой 4кг. определите скорость шаров после удара, если они стали двигаться как единое целое

"как единое целое" - удар считаем центральным. Движение продолжается в направлении движения первого шара.

Применяем закон сохранения импульса, с учётом того, что второй шар не двигался, значит его первоначальный импульс равен 0. После взаимодействия шары двигаются "как единое целое", значит массы шаров сумируем, а скорость будет общей. 

m1*v1+0=(m1+m2)*v

v=m1*v1/(m1+m2)

v=6*10/(6+4)=6 м/с 

абсолютно неупругий удар 

по закону сохранения импульса

m1v1=(m1+m2)v2

v2=  m1v1/(m1+m2) =6*10/(6+4)=6 м/с