Рыбак плывет по реке вниз по течению со скоростью 6 км/ч, а вверх против течения-со скоростью 2 км/ч. проплывая под мостом вверх по реке, он уронил шляпу. обнаружив потерю через 5 минут, он поворачивает назад. на каком расстояние от моста он нагонит шляпу?

5 минут - это 1/12 часа.
так как он плыл вверх по реке, то его скорость была 2 км/ч, а шляпу тем временем уносило вниз по течению со скоростью течения равное:
х+у=6, где у -скорость течения, х - скорость лодки в стоячей воде.
х-у=2
х=2+у
2+2у=6
2у=4
у=2
х=4
Шляпу уносило со скоростью 2 км в час
2+2=4 км/ч скорость с которой они удалялись друг от друга.
4*1/12=1/3 км - растояние на которое они удалились.
Лодка догонит шляпу за 1/12 часа, пока лодка будет её догонять шляпа уйдёт на такое же растояние и лодка полностью догонит её за 1/6 часа. Что составляет 10 минут
ответ, через 10 минут.

Обозначим скорости течения соб. скорость лодки, как Vt и Vp
Vp+Vt=6
Vp-Vt=2
Отсюда  Vp=4 км/ч; Vt=2км/ч
5 минут=1/12 часа
За 1/12 часа рыбак отплыл от моста на 2*1/12=1/6 км и шляпа тоже на такое же расстояние потому что плыла по течению с той же скоростью 2 км/ч.
Между рыбаком и шляпой было 1/6+1/6=1/3 км.
Скорость сближения рыбака на лодке и его шляпы 6-2=4 км/ч
Время, за которую рыбак догнал шляпу: 1/3:4=1/12 часа.
За это время шляпа ушла на 2*1/12=1/6 км. И до этого тоже ушла на такое же расстояние.
Суммарно шляпа уплыла на 1/6+1/6=1/3 км.