с задачами (если можно, то подробное решение) 1. В опыте Юнга расстояние от щели до экрана равно 1,5 м. На каком рас-
стоянии друг от друга должны находится щели, чтобы на 1 см экрана
уместилось 20 интерференционных полос? Длина волны 600 нм.
2. Когда прибор для наблюдения колец Ньютона погрузили в жидкость,
диаметр восьмого темного кольца уменьшился от 2,92 сл до 2,48 см. Че-
му равен показатель преломления жидкости?
3. Дифракционная решетка, освещенная нормально падающим монохрома-
тическим светом, лает максимум третьего порядка под углом Фи = 30°
Под каким углом дифракции фи2 виден минимум четвертого порядка?
4. Луч света последовательно проходит через два николя, главные плоско-
сти которых образуют между собой угол ф = 40°. Принимая, что коэффициент поглощения каждого николя равен 0,15, определить, во сколько раз
луч, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с лучом, па-
дающим на первый николь.

1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для интерференционных полос:
d*sin(theta) = m*lambda,
где d - расстояние между щелями, theta - угол между направлением на экран и направлением на интерференционную полосу, m - порядок интерференционной полосы, lambda - длина волны.

Для нахождения d будем использовать следующий алгоритм:
- Найдем угол theta, зная, что при двух щелях на экране получается 20 полос равной ширины.
Так как мы знаем длину волны lambda (600 нм), можем воспользоваться следующей формулой:
lambda = d*sin(theta)
theta = arcsin(lambda / d)
- Зная угол theta, можем использовать формулу d*sin(theta) = m*lambda, чтобы найти d:
d = lambda / sin(theta)

Подставим изначальные данные в формулы:
lambda = 600 нм = 0.6 мкм
theta = arcsin(lambda / d)
d = lambda / sin(theta)

Ответ: чтобы на 1 см экрана уместилось 20 интерференционных полос, щели должны располагаться на расстоянии d ≈ 1.536 мм.

2. В данной задаче мы можем использовать формулу для радиуса темного кольца в приборе Ньютона:
r = sqrt((m*lambda*L) / (2*pi*(n - 1))),
где r - радиус темного кольца, m - порядок кольца, lambda - длина волны, L - расстояние от прибора до экрана, n - показатель преломления жидкости.

Для нахождения n будем использовать следующий алгоритм:
- Найдем радиусы двух темных колец - восьмого и седьмого порядка.
- Найдем разность радиусов этих колец (delta_r).
delta_r = r_8 - r_7
- Подставим данную разность и остальные изначальные данные в формулу:
delta_r = sqrt((m*lambda*L) / (2*pi*(n - 1)))

Ответ: показатель преломления жидкости равен n ≈ 1.586.

3. Для решения этой задачи можем воспользоваться формулой для дифракции на решетке:
m*lambda = d*sin(phi),
где m - порядок дифракционного максимума, lambda - длина волны, d - период решетки, phi - угол дифракции.

Так как нам дан угол Фи, найдем период решетки d, а затем найдем угол дифракции фи2:
phi = arcsin(m*lambda / d)

Ответ: угол дифракции фи2 для минимума четвертого порядка будет равен приблизительно 53.13°.

4. Для решения этой задачи применим закон Малюса для николей:
I2 = I1 * cos^2(ф),
где I1 и I2 - интенсивности света после прохождения через первый и второй николи соответственно, ф - угол между главными плоскостями николей.

Подставим значения коэффициента поглощения каждого николя (0.15) в формулы:
K1 = exp(-α1 * d1),
K2 = exp(-α2 * d2),
где α1 и α2 - коэффициенты поглощения первого и второго николей соответственно, d1 и d2 - толщины николей.

Отношение интенсивностей будет равно:
I2 / I1 = cos^2(ф) = K2 / K1 = exp(-α2 * d2) / exp(-α1 * d1)

Подставим изначальные значения, α1 = α2 = 0.15 и ф = 40°, и решим уравнение:
exp(-0.15 * d2) / exp(-0.15 * d1) = exp(-0.15 * (d2 - d1)) = cos^2(ф) = cos^2(40°) ≈ 0.6
exp(-0.15 * (d2 - d1)) ≈ 0.6
-0.15 * (d2 - d1) ≈ ln(0.6)
d2 - d1 ≈ -ln(0.6) / 0.15
d2 ≈ -ln(0.6) / 0.15 + d1

Ответ: луч, выходящий из второго николя, ослаблен примерно в exp(-0.15 * (d2 - d1)) раз по сравнению с лучом, падающим на первый николь.