Всосуде с небольшой трещиной находится некоторый идеальный газ, которые может просачиваться сквозь трещину. во время опыта давление газа уменьшилось в 8 раз, а его абсолютная температура уменьшилась в 4 раза при неизменном объеме. во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в сосуде? рассмотреть случаи, когда газ одноатомный и трехатомный.

V=const
p1V=v1RT1   (1)
p2V=v2RT2   (2)
делим (1) на (2)
p1V/p2V =v1RT1 / v2RT2
 8 = v1/v2 *4
v1/v2 = 2
внутренняя энергия газа в сосуде U = i/2 *vRT
одноатомный  i=3 - число степеней свободы
U1=3/2 *v1*RT1
U2=3/2 *v2*RT2
U1/U2 = 3/2 *v1*RT1 / 3/2 *v2*RT2 = v1/v2 *T1/T2 = 2*4=8
трехатомный   i=6 - число степеней свободы
U1=6/2 *v1*RT1
U2=6/2 *v2*RT2
U1/U2 = 6/2 *v1*RT1 / 6/2 *v2*RT2 = v1/v2 *T1/T2 = 2*4=8

в 8 раз изменилась внутренняя энергия газа в сосуде