Дано:
p1 = 800 кг/м³
p2 = 1000 кг/м³
L1 = 40 cм = 0,4 м
Найти:
L = ? м
Труба плавает в воде. Не тонет, не поднимается. Значит, силы, действующие на неё, уравновешены. На трубу действуют сила Архимеда и сила тяжести, т.е.:
Fa = Fт
Fa = p*g*Vт (Vт - объём погружённой в воду части тела)
Fт = m*g
V = S*L
m = p*V = p*S*L
Получается:
Fa = Fт => p*g*Vт = m*g => p2*g*S*L2 = p1*S*(L1 + L2)*g
Выразим L2 из этой формулы, т.к. L1 уже дано по условию:
p2*g*S*L2 = p1*S*(L1 + L2)*g | : (S*g) - разделим обе части уравнения на (S*g)
p2*L2 = p1*(L1 + L2)
p2*L2 = p1*L1 + p1*L2
p2*L2 - p1*L2 = p1*L1
L2*(p2 - p1) = p1*L1
L2 = p1*L1 / (p2 - p1)
Тогда полная длина трубы будет равна:
L = L1 + L2 = L1 + (p1*L1 / (p2 - p1)) = L1*(1 + (p1 / (p2 - p1))) = 0,4*(1 + (800 / (1000 - 800))) = 0,4*(1 + (800 / 200)) = 0,4*(1 + 4) = 0,4 * 5 = 2 м
ответ: 2 метра.
1% от 300 составляет 3, значит температура стала 300 - 3 = 297°К
Дано: Т₁ = 300°К
Т₂ = 297°К
Р₂ = (Р₁ - 103) Па
V = 10 м³
Найти: m - ?
1) Уравнение состояния идеального газа:
Так как, объём остается неизменный, то V₁ = V₂ = V
Сокращаем обе части уравнения на V, получаем:
P₁/T₁ = P₂/T₂
Р₁*Т₂ = Р₂*Т₁
Р₁*297 = (Р₁ - 103)*300
297Р₁ = 300Р₁ - 30900
3Р₁ = 30900
Р₁ = 10300 Па
2) Уравнение Менделеева-Клапейрона:
Р₁*V = (m/M)*R*T ₁
где: Р₁ - давление газа , Па. Р₁ = 10300 Па
V - объем газа, м³. V = 10 м³
m - масса газа, кг (газ в нашем случае - это воздух)
М - молярная масса газа, кг/моль. Для воздуха М = 0,029 кг/моль
R - универсальная газовая постоянная, R = 8,314 Дж/(моль*К)
T₁ - температура, °К. T₁ = 300°К
Находим из этой формулы массу:
m = P₁*V*M/(R*T₁) = 10300*10*0,029/(8,314*300) = 1,198 кг
ответ: 1,198 кг
