Дано:
α = 45°
β = α = 45°
β' = α' = α - 15
ф = ?
Очевидно, что и в первом и во втором случае угол падения и угол отражения будут равны друг другу, т.к. в обоих случаях выполняется закон отражения. Между перпендикуляром, восстановленным в точке падения луча, и поверхностью лежит угол в 90°. Угол α - это угол между перпендикуляром и падающим лучом, а остальное незанятое пространство до поверхности - это угол X. То же самое и в случае отражения. Мы можем взять всю область по обе стороны от перпендикуляра - это будет развёрнутый угол в 180°. Тогда на каждой стороне будет по одному одинаковому углу α и X (т.к. угол падения = углу отражения). Но это же значит и то, что два одинаковых угла X можно сложить и получить один угол. И если его отнять от развёрнутого, можно получить угол между падающим и отражённым лучами. Запишем такое уравнение:
α = β - падающий равен отражённому
90 = α + X => X = 90 - α
ф = 180 - (X + X) = 180 - 2*X = 180 - 2*(90 - α) - это и есть тот самый угол между падающим и отражённым лучами. По условию отражённый угол уменьшается на 15 градусов, что означает уменьшение падающего угла на то же количество градусов:
β' = α' = α - 15, тогда:
ф = 180 - 2*X = 180 - 2*(90 - α') = 180 - 2*(90 - (α - 15)) = 180 - 2*(90 - α + 15) = 180 - 180 + 2α - 30 = 2α - 30 = 2*45 - 30 = 60°
ответ: 60°.
- вес тела в воде равен вес тела в воздухе минус сила Архимеда.
- аналогично с керосином.
; 
- подставляем, и, т. к. масса равна произведению плотности на объём, то подставим это произведение.
- выражаем
- подставляем
- выражаем
- уравниваем два полученных выражения.
- решаем пропорцию "методом крестика".
- сокращаем 
.
- раскрываем скобки
- переносим подобные члены в одну сторону
- выносим 
за скобки
- выражаем плотность тела и находим её.
- т. к. 
, то из это формулы можно выразить массу.
- подставляем, вычисляем.
- находим объём тела по стандартной формуле.
- объём полости равен разнице между объёмом тела и объёмом алюминиевой части тела.
- по идее, чтобы найти объём алюминия, нужно массу алюминия поделить на плотность алюминия, но нам эта масса неизвестна, но нам известна масса всего тела, её мы и возьмём, т. к. массой воздуха в полости можно пренебречь.
- подставляем.
; 
