/
Объяснение:
Пусть векторные поля являются потенциальными:
Тогда и результирующее поле
является потенциальным, а его потенциал равен сумме потенциалов полей :
Благодаря этому свойству проблема нахождения результирующего векторного поля E сводится к проблеме суммирования скалярных величин с последующим нахождением градиента полученной функции, что существенно сокращает трудоемкость вычислений.
Пусть скалярное поле является потенциалом векторного поля A. Тогда криволинейный интеграл по дуге BC не зависит от пути интегрирования, а определяется только положением начальной и конечной точек и
Действительно,
и, следовательно,
Потенциал в произвольной точке может быть вычислен по формуле
В качестве пути интегрирования проще всего выбрать ломаную, соединяющую точки B и M, участки которой расположены параллельно координатным осям.
Следствие. Если положения начальной и конечной точек интегрирования совпадают, то интеграл по замкнутому контуру L равен нулю:
Дано:
m = 3 килограмма - масса водяного пара;
T = 100 градусов Цельсия - температура водяного пара;
q = 2,3 * 106 Джоуль/килограмм - удельная теплота парообразования воды;
T1 = 50 градусов Цельсия - температура воды после охлаждения;
c = 4200 Джоуль/(кг*С) - удельная теплоемкость воды.
Требуется определить Q (Джоуль) - какая энергия выделится после конденсации пара и охлаждения воды.
При конденсации пара выделится энергия, равная:
Q1 = q * m = 2,3 * 106 * 3 = 6,9 * 106 Джоулей.
При охлаждении полученной воды выделится энергия, равная:
Q2 = c * m * (T - T1) = 4200 * 3 * (100 - 50) = 4200 * 3 * 50 = 630000 Джоулей = 0,63 * 106 Джоулей.
Всего выделится энергии:
Q = Q1 + Q2 = 6,9 * 106 + 0,63 * 106 = 7,53 * 106 Джоулей.
ответ: выделится энергия, равная 7,53 * 106 Джоулей = 7,5 МДж.
