На первой половине пути автобус двигался со скоростью в 8 раз больше чем на второй.средняя скорость на всем пути 16 км\ч.определите скорость автобуса на каждом участке пути? )

Пусть скорость автобуса на второй половине пути равна v, а весь путь равен 2S. 

Тогда время передвижения по второй половине пути t2=S/v. Время передвижения по первой половине пути t1=S/(8v). Средняя скорость vср = 2S / (S/v + S/(8v)) = 16v/9. Отсюда v=9vср/16. 

Подставляем vср=16 км/ч и получаем, что скорость на второй половине пути 9 км/ч, а на первой 72 км/ч.