1.Определите давление лыжника на снег, если масса лыжника 72 кг, длина лыжи 2м, ширина 10 см. 2. В открытой цистерне, наполненной до уровня 5 м, находится жидкость. Ее давление на дно цистерны равно 32кПа (без учета атмосферного давления). Определите плотность этой жидкости.

3. Ртутный барометр показывает давление 760 мм рт. ст. С какой силой давит при этом воздух на каждые 3 см2?

4.Брусок из свежесрубленной сосны, плотность которого 0,86 г/см3, плавает в пресной воде. Какая часть бруска погружена в воду?

5. Может ли наполненный гелием воздушный шар объемом 1300 м3 поднять четырех пассажиров массой по 40 кг каждый, если оболочка шара и гондола вместе имеют массу 220 кг?

1. Для определения давления лыжника на снег, нужно воспользоваться формулой давления:

Давление = сила / площадь

Масса лыжника = 72 кг
Длина лыжи = 2 м
Ширина лыжи = 10 см = 0,1 м

Сначала нужно определить площадь, на которую действует давление лыжника на снег. Площадь можно найти, умножив длину на ширину лыжи:

Площадь = длина * ширина = 2 м * 0,1 м = 0,2 м2

Затем, используя формулу давления, можно найти давление:

Давление = масса * ускорение свободного падения / площадь

Ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с2.

Давление = 72 кг * 9,8 м/с2 / 0,2 м2 = 3528 Па

Ответ: Давление лыжника на снег равно 3528 Па.

2. Давление жидкости на дно цистерны можно определить, используя формулу давления:

Давление = плотность * ускорение свободного падения * высота

Плотность жидкости можно найти, решив уравнение:

Давление = плотность * ускорение свободного падения * высота

Плотность = давление / (ускорение свободного падения * высота)

Давление = 32 кПа = 32 000 Па
Высота = 5 м
Ускорение свободного падения = 9,8 м/с2

Плотность = 32 000 Па / (9,8 м/с2 * 5 м) = 6531,6 кг/м3

Ответ: Плотность этой жидкости равна 6531,6 кг/м3.

3. Для определения силы, с которой воздух давит на каждые 3 см2, нужно умножить давление воздуха на площадь:

Площадь = 3 см2 = 3 * 10-4 м2

По условию, давление воздуха равно 760 мм рт. ст.

Переведем мм рт. ст. в Па, умножив на коэффициент 133,3:

Давление = 760 мм рт. ст. * 133,3 Па/мм рт. ст. = 101 328 Па

Теперь можно определить силу:

Сила = давление * площадь

Сила = 101 328 Па * 3 * 10-4 м2 = 30,4 Н

Ответ: Воздух давит с силой 30,4 Н на каждые 3 см2.

4. Для определения части бруска, погруженной в воду, нужно воспользоваться законом Архимеда:

Плавающее тело выталкивает из жидкости свой вес, равный силе Архимеда.

Сила Архимеда = плотность жидкости * ускорение свободного падения * объем погруженной части тела

Масса бруска = плотность бруска * объем бруска

Сила Архимеда = масса бруска * ускорение свободного падения

Объявим неизвестную часть бруска, погруженную в воду, как х.

Масса бруска = 0,86 г/см3 * объем бруска

Сила Архимеда = (0,86 г/см3 * объем бруска) * 9,8 м/с2

Так как погруженная часть бруска выталкивает из воды свой вес, сила Архимеда должна быть равна силе тяжести погруженной части бруска:

(0,86 г/см3 * объем бруска) * 9,8 м/с2 = 0,86 г/см3 * объем погруженной части * 9,8 м/с2

Объем бруска и объем погруженной части можно сократить:

объем бруска = объем погруженной части

Тогда уравнение можно переписать следующим образом:

(0,86 г/см3 * объем бруска) * 9,8 м/с2 = 0,86 г/см3 * объем бруска * 9,8 м/с2

Объем бруска и объемы погруженной части сокращаются, и остается:

0,86 г/см3 = 0,86 г/см3

Это уравнение верно и не содержит информации о объеме бруска или объеме погруженной части. Это означает, что вся часть бруска погружена в воду.

Ответ: Вся часть бруска погружена в воду.

5. Для определения, может ли наполненный гелием воздушный шар поднять четырех пассажиров, нужно рассмотреть силы, действующие на шар.

Сила Архимеда, действующая на шар, определяется выталкивающим действием газа внутри шара и равна силе тяжести пассажиров:

Сила Архимеда = сумма сил тяжести пассажиров

Сила Архимеда определяется разностью между массой воздуха, вытесненного гелием, и массой гелия в шаре:

Сила Архимеда = (плотность воздуха * ускорение свободного падения * объем шара) - (плотность гелия * ускорение свободного падения * объем шара)

Плотность воздуха принимается равной 1,29 кг/м3
Ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с2
Объем шара = 1300 м3

Масса гелия определяется плотностью и объемом:

Масса гелия = плотность гелия * объем шара

Плотность гелия принимается равной 0,179 кг/м3

Теперь можно определить силу Архимеда и сравнить ее с силой тяжести пассажиров:

(1,29 кг/м3 * 9,8 м/с2 * 1300 м3) - (0,179 кг/м3 * 9,8 м/с2 * 1300 м3) = (16 804 кг*м/с2) - (2 093,4 кг*м/с2) = 14 710,6 кг*м/с2

Сила тяжести пассажиров = 4 пассажира * 40 кг/пассажир * 9,8 м/с2 = 15 680 кг*м/с2

Сила Архимеда (14 710,6 кг*м/с2) меньше силы тяжести пассажиров (15 680 кг*м/с2), поэтому шар не сможет поднять четырех пассажиров.

Ответ: Наполненный гелием воздушный шар не может поднять четырех пассажиров массой по 40 кг каждый.