Дано:
w1 = 4 об/с
R = 2 м
M = 100 кг
w2 = 2 об/с
m - ?
Закон сохранения момента импульса: (J1+J2)×w2 = J1×w1
J1 = M×R^2/2 - момент инерции сплошного диска радиусом R и массой M, w2 - начальная частота вращения человека с диском, J1+J2 - суммарный момент инерции диска и человека, находящегося на краю диска, w1 - частота вращения после перехода человека в центр.
J2 = m×R^2 - момент инерции человека.
(M×R^2/2 + m×R^2)×w2 = M×R^2/2 × w1
M = 2m×w2/w1-w2
2m×w2 = M(w1-w2)
m = M(w1-w2)/w2 / 2
m = 100(4-2)/2 / 2 = 50 кг
ответ: m = 50 кг.
ответ: I₂ - I₁ = 1,25 A
Объяснение:
ученикам выдали по четыре резистора 2 Ом каждый, соединительные провода, источник постоянного напряжения 5 В и очень хороший амперметр. Первый ученик собрал цепь, изображенную на рисунке 1, второй ученик собрал цепь, изображённую на рисунке 2
Определите разность показаний амперметров второго и первого учеником
Поскольку сопротивление всех резисторов одинаковые то примем, что
R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R = 2 Ом
Определим сопротивление первой цепи, приняв, что при последовательном соединении сопротивлений их сопротивления равны сумме сопротивлений, а при параллельном соединении их проводимость равна сумме проводимости каждой параллельной ветви.
В первом варианте
Rвсей цепи = R + R + Rпар. = 2 + 2 + Rпар. = 4 + Rпар.
1/Rпар = 1/R + 1/R
1/Rпар = 2/R
Rпар = R/2 = 2/2 = 1 Ом
Rвсей цепи = 4 + 1 = 5 Ом
По закону Ома
I₁ = U/Rвсей цепи = 5/5 = 1 А
Во втором варианте
1/Rвсей цепи = 1/R + 1/R + 1/(R + R)
1/Rвсей цепи = 2/R + 1/(2R) = 4/(2R) + 1/(2R) = 5/(2R)
Rвсей цепи = 2R/5 = 2·2/5 = 0,8 Ом
По закону Ома
I₂ = U/Rвсей цепи = 5/0,8 = 6,25 А
Разность показаний амперметров
I₂ - I₁ = 6,25 - 5 = 1,25 А
