k = 196 Н/м.
Объяснение:
Дано: m = 0,02 кг; h = 5 м; x = 0,1 м.
Знайти: k.
Розв’язок. Розглянемо систему «пружина – куля». Оскільки на тіла системи діють тільки консервативні сили, то для розв’язку задачі можна застосувати закон збереження енергії в механіці. Відповідно до нього, повна механічна енергія E1 системи в початковому стані (у даному випадку перед пострілом) дорівнює повній енергії E2 у кінцевому стані (коли куля піднялася на висоту h), тобто E1 = E2, або
T1 + W1= T2 + W2, (1)
де T1, T2, W1 іW2 – кінетичні і потенційні енергії системи у початковому і кінцевому станах. Оскільки кінетичні енергії кулі у початковому і кінцевому станах дорівнюють нулеві, то рівність (1) набуває виду
W1 = W2, (2)
Приймемо, що потенціальна енергія кулі в полі сил тяжіння Землі, знаходячись в стані спокою на стиснутій пружині, дорівнює нулю, а висоту підйому кулі будемо відраховувати від торця стиснутої пружини. Тоді енергія системи у початковому стані буде дорівнювати потенціальній енергії стиснутої пружини, тобто , а в кінцевому стані – потенціальній енергії кулі на висоті h, тобто W2 = mgh.
Підставивши виразW1 іW2 у формулу (2), знайдемо
. (3)
k = 2·0,02·9,81·5/(0,1) = 196 Н/м.
№1. Задача.
m - масса мальчика = 46кг
M - масса плота = 1 тонна= 1000кг
v -скорость мальчика = 1,5м/с
u - скорость плота
По закону сохранения импульса:
mv = Mu
u = mv/M
u = 46*1.5/1000 = 0.069 м/с
ответ :0,069 м/с
№2 Задача.
Дано: m=461,5 г
V= 65см
Найти: ρ-?
Решение:
Найдём плотность этого металла по формуле:
p=m\V
Переведём в систему СИ: 461,5 г = 0,4615 кг 65см3= 0,000065м3
p= 0,4615кг / 0,000065м3 = 7100 кг/м3
Смотрим по таблице плотности и находим , что искомый металл - приблизительно цинк
ответ : цинк
