Фраза «Отдать швартовы!» ассоциируется с морем, кораблями и приключениями. Есть две версии происхождения слова «швартов»: голландские слова «zwaar touw» означают
«тяжёлый канат», английские слова «shore» и «tow» – берег и буксир. Таким образом,
швартовый канат – это при для привязывания («швартования», как говорят
моряки) судна к пристани или к другому кораблю во время стоянки.
Швартовый канат связали из двух разных канатов. Один, более толстый, имеет линейную
плотность (т.е. массу единицы длины) 5 кг/м. Второй канат – потоньше – имеет линейную
плотность 3 кг/м. Масса всего швартового каната оказалась равна 36 кг. При этом масса
использованного куска толстого каната равна половине массы всего швартова.
1) Какова длина использованного куска более тонкого каната?
2) Найдите среднюю линейную плотность всего швартового каната. ответ округлите до
сотых.

Вариант 10.

Резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно:

           R₁₂ = R₁R₂/(R₁+R₂) = 6 · 12 : 18 = 4 (Ом)

Резисторы R₄ и R₅ соединены параллельно:

           R₄₅ = R₄R₅/(R₄+R₅) = 3 · 6 : 9 = 2 (Ом)

Резистор R₃ и группы R₁₂ и R₄₅ соединены последовательно. Общее сопротивление участка цепи:

           R = R₁₂ + R₃ + R₄₅ = 4 + 2 + 2 = 8 (Ом)

Напряжение на R₄ и R₅:

           U₄₅ = I₄·R₄ = 8 · 3 = 24 (B)

Ток через R₅:  

           I₅ = U₄₅/R₅ = 24 : 6 = 4 (A)

Общий ток в цепи:

           I = I₁₂ = I₃ = I₄₅ = I₄ + I₅ = 8 + 4 = 12 (A)

Напряжение на концах участка цепи:

           U = I·R = 12 · 8 = 96 (B)

Напряжение на R₃:

           U₃ = I₃R₃ = 12 · 2 = 24 (В)

Напряжение на R₁ и R₂:

           U₁₂ = I₁₂·R₁₂ = 12 · 4 = 48 (B)

Ток через R₁:

            I₁ = U₁₂/R₁ = 48 : 6 = 8 (A)

Ток через R₂:

           I₂ = U₁₂/R₂ = 48 : 12 = 4 (A)

Вариант 10.

Резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно:

           R₁₂ = R₁R₂/(R₁+R₂) = 6 · 12 : 18 = 4 (Ом)

Резисторы R₄ и R₅ соединены параллельно:

           R₄₅ = R₄R₅/(R₄+R₅) = 3 · 6 : 9 = 2 (Ом)

Резистор R₃ и группы R₁₂ и R₄₅ соединены последовательно. Общее сопротивление участка цепи:

           R = R₁₂ + R₃ + R₄₅ = 4 + 2 + 2 = 8 (Ом)

Напряжение на R₄ и R₅:

           U₄₅ = I₄·R₄ = 8 · 3 = 24 (B)

Ток через R₅:  

           I₅ = U₄₅/R₅ = 24 : 6 = 4 (A)

Общий ток в цепи:

           I = I₁₂ = I₃ = I₄₅ = I₄ + I₅ = 8 + 4 = 12 (A)

Напряжение на концах участка цепи:

           U = I·R = 12 · 8 = 96 (B)

Напряжение на R₃:

           U₃ = I₃R₃ = 12 · 2 = 24 (В)

Напряжение на R₁ и R₂:

           U₁₂ = I₁₂·R₁₂ = 12 · 4 = 48 (B)

Ток через R₁:

            I₁ = U₁₂/R₁ = 48 : 6 = 8 (A)

Ток через R₂:

           I₂ = U₁₂/R₂ = 48 : 12 = 4 (A)