9
Объяснение:
F1*L1+F2*L2=F3*L3+F4*L4 (условие равновесия);
F=m*g;
F4*L4=F1*L1+F*L2-F3*L3;
F4=(F1*L1+F2*L2-F3*L3)/L4;
Выражаем F через массу и ускорение свободного падения.
m4*g=g*(m1*L1+m2*L2-m3*L3)/L4 (ускорение свободного падения вынесли за скобку как общий множитель после знака равно)
m4=g*(m1*L1+m2*L2-m3*L3) / (L4*g) (ускорение свободного падения сокращается)
m4=(m1*L1+m2*L2-m3*L3) / L4
Чтоб понять чему равны расстояние, один отрезок рычага примем за L и считаем на каком расстоянии находится каждый груз (смотрим по центру массы)
m4=(m1*3*L+m2*1*L-m3*5*L) / (7*L) (в числителе можно вынести общий множитель L)
m4=L*(m1*3+m2*1-m3*5) / (7*L) (сокращаем L)
m4=(m1*3+m2*1-m3*5) / 7
m4=9 кг
