Два одинаковых пластилиновых шарика начинают движение одновременно. Первый
бросают вертикально вверх с поверхности
земли со скоростью Vo
6 м/с, а второй —
навстречу первому с той же скоростью Vо с
высоты h = 10 м, как показано на рисунке. В
воздухе происходит абсолютно неупругое
соударение шариков. С какой скоростью v
упадёт на землю комок пластилина,
образовавшийся при ударе? Сопротивлением
воздуха пренебречь
​

Налицо задача на использование ЗСИ (закона сохранения импульсов).

Дано:

м/с

м

Найти:

Так как шарики начинают движение одновременно, то их времена полёта до столкновения равны:

Направим ось Х (Ох) вертикально вниз и все дальнейшие вычисления будем писать в проекции на эту ось.

Тогда первый шарик до столкновения (минус стоит, т.к. его бросали вверх, а значит его скорость уменьшалась за время полёта), а второй - . Шарики столкнулись на одной высоте, а значит , отсюда

Нам нужно будет найти высоту , на которой столкнулись шарики. Она будет равна пройденному первым шариком пути:

Пусть первый шарик имел к моменту столкновения скорость , второй - , а получившийся в итоге кусок пластилина приобретёт скорость направленную, предположим, вниз.

Тогда ,

Применим ЗСИ в проекции на ось Х:

Значение скорости получилось со знаком "+", а значит мы угадали с её направлением.

Тогда, если - скорость, с которой упадёт комок на землю, то:

м/с

ответ: м/с