Пытаясь определить расстояния планет от Солнца и их периоды обращения из наблюдений, вы фактически оказываетесь в положении Иоганна Кеплера, в распоряжении которого как раз и были только "сырые" данные о положении планет на небесной сфере, и который определял по этим данным расстояния и периоды с тем, чтобы установить законы движения планет.
Итак, рассмотрим сначала нижнюю планету -- Венеру. Следует дождаться элонгации Венеры и измерить наибольший угол, на который планета удаляется от Солнца. Вы получите tex2html_wrap_inline3773. Нарисуйте нехитрый рисунок, изображающий круговые орбиты Земли и Венеры, произвольное положение Земли и Венеру в элонгации. Прямая Земля -- Венера при этом является касательной к орбите Венеры. Из рисунка очевидно, что синус угла элонгации, т.е. tex2html_wrap_inline3775, равен искомому радиусу орбиты Венеры в астрономических единицах.
Расстояние найдено, определим теперь из наблюдений период обращения ("забыв" про третий закон Кеплера). Следует дождаться повторения одной из конфигураций Венеры --например, восточной элонгации. Это даст синодический период обращения Венеры, 590 суток. Пользуясь уравнением синодического движения, найдем искомый сидерический период P:
displaymath3779
откуда P= 225 суток.
Объяснение:
2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы.
Напряженность электрического поля у поверхности проводника в вакууме:
0
En
ε
σ
=== ,
где σ – поверхностная плотность зарядов на проводнике, напряженность поля направлена
по нормали к поверхности проводника.
Энергия заряженного проводника:
W === qϕ ,
где q – заряд проводника, φ – потенциал проводника.
В однородном изотропном диэлектрике, заполняющем все пространство:
ε
E0
E
r
r
=== ,
где E0
r
– поле, созданное той же системой зарядов в вакууме, ε – диэлектрическая
проницаемость диэлектрика.
Вектор D
r
электрического смещения:
D 0E P
r r r
=== ε +++ ,
где P
r
- вектор поляризации. Для изотропных диэлектриков:
P 0E
r r
=== χε , D 0E
r r
=== εε , χ === ε +++ 1 ,
где χ – диэлектрическая восприимчивость.
Поток вектора поляризации P
r
:
∫∫∫
SdP === −−−q′′′
r r
,
где интегрирование ведется по произвольной замкнутой поверхности, q′′′- алгебраическая
сумма связанных зарядов внутри этой поверхности.
Теорема Гаусса для диэлектриков:
∫∫∫
SdD === q
r r
,
где интегрирование ведется по произвольной замкнутой поверхности, q - алгебраическая
сумма сторонних зарядов внутри этой поверхности.
Условия на границе двух диэлектриков для нормальных и тангенциальных
компонент векторов E,D,P
r r r
:
−−− === −−−σ ′′′ P n2 P n1
, D n2 −−− D n1 === σ , E2τ === E1τ
,
где σ ′′′ и σ - поверхностные плотности связанных и сторонних зарядов, вектор нормали
направлен из среды 1 в среду 2.
Емкость уединенного проводника:
ϕ
q
С = ,
где ϕ - потенциал проводника, q – заряд проводника...)
