Чуть-чуть теории.
Есть единица измерения - моль (ν). Один моль - это количество вещества, в котором содержится столько же молекул или атомов, сколько и в углероде, массой 0,012 кг. Так решили.
Есть постоянная Авогадро (Nₐ), которая измеряется в обратных молях (моль⁻¹). На самом деле моль⁻¹ - это количество штук на один моль (шт./моль). Постоянная Авогадро показывает, какое число атомов или молекул содержится в веществе, взятом в количестве один моль:
Nₐ ≈ 6,02*10²³ моль⁻¹
Масса, так хорошо известная из формулы:
m = ρV,
в основах молекулярно-кинетической теории имеет ещё одно выражение:
m = m₀*N, где m₀ - масса одной молекулы в кг
Молярная масса (μ) имеет точно такое же выражение, только вместо фактического числа молекул N используетcя постоянная Авогадро Nₐ:
μ = m₀*Nₐ
Отношение обычной массы m к молярной массе μ является тем самым, что измеряется в молях:
ν = m/μ
или, если использовать выражения масс:
ν = m/μ = (m₀*N) / (m₀*Nₐ) = N/Nₐ - количество вещества в молях равно отношению числа молекул в данном теле к числу молекул, содержащихся в одном моле.
Дано:
m = 600 г = 6*10⁻¹ кг
μ = 2*10⁻³ кг/моль
Nₐ = 6,02*10²³ моль⁻¹
m₀, N, ν - ?
μ = m₀*Nₐ => m₀ = μ/Nₐ = 2*10⁻³/(6,02*10²³) = (1/3,01)*10⁻³/10²³ = 0,3322... *10⁻²⁶ ≈ 3,3*10⁻²⁷ кг
m = m₀*N => N = m/m₀ - выразим m₀ через формулу выше:
m₀ = μ/Nₐ => N = m/(μ/Nₐ) = m*Nₐ/μ = 6*10⁻¹*6,02*10²³/(2*10⁻³) = 3*6,02*10²²/10⁻³ = 18,06*10²⁵ ≈ 1,8*10²⁶
ν = m/μ = 6*10⁻¹/(2*10⁻³) = 3*10² = 300 моль
ответ: 3,3*10⁻²⁷ кг; 1,8*10²⁶; 300 моль.
Проводник 1
Объяснение:
Из рисунка видно, что проводники из разных материалов с номерами 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4 соответственно имеют попарно одинаковые длины и сечения.
Удельное сопротивление меди, указанное в условии задачи, меньше, чем удельное сопротивление железа. Этого говорит о том, что при одинаковой длине и сечении медные проводники будут также иметь меньшее, чем железные проводники, сопротивление.
Таким образом, выбор сокращается только до медных проводников с номерами 1, 2 или 3.
Вспомним формулу сопротивления проводника из материала с известным удельным сопротивлением:
где p - удельное сопротивление материала проводника
l - длина проводника
S - площадь сечения проводника
Удельное сопротивление у проводников 1, 2 и 3 одинаковое.
Рассмотрим проводники 2 и 3. Проводник 3 имеет большую длину, а в формуле сопротивления (см. выше) длина проводника l находится в числителе дроби, значит, зависимость сопротивления от длины проводника - прямая, т.е. чем больше длина, тем больше сопротивление. Таким образом, проводник 2 имеет меньшее сопротивление, чем проводник 3.
Рассмотрим проводники 1 и 2. Проводник 1 имеет большее сечение, а в формуле сопротивления (см. выше) площадь сечения проводника S находится в знаменателе дроби, значит, зависимость сопротивления от площади сечения проводника - обратная, т.е. чем больше сечение, тем меньше сопротивление. Таким образом, проводник 1 имеет меньшее сопротивление, чем проводник 2.
