Объяснение:
Три проволоки подключены параллельно - значит они подключены на одинаковое (а точнее на одно и тоже напряжение). А вот токи текут через них не одинаковые. По закону Джоуля-Ленца количество тепла, которое выделится на прoволочке, прямо пропорционально электрической мощности, которую потребляет проволочка. А формула мощности - вот она:
P=U*I; (1)
где
P - мощность, потребляемая проволочкой, Вт
U - напряжение, приложенное к проволочке, В
I - сила тока, протекающего по проволочке, А.
Напряжение-то у нас одно и тоже, а вот токи сильно зависят от сопротивления проволочек - по закону Ома:
I=U/R; (2)
подставим формулу (2) в формулу (1)
P=U^2/R.
Вот, теперь у нас есть формула звисимости мощности от нпряжения и сопротивления. А сопротивление проволочки зависит от длины - L (метров), площади поперечного сечения -s (кв. мм) и характеристики самого материала - удельного сопротивления - ρ (греческая буква ро).
R=ρ*L/s. (3)
Т.к, по условию задачи, длина и сечение проволочек одинаково, то бльшее сопротивление будет у той проволочки, у которой больше удельное сопротивление ρ.
P=U^2/(ρ*L/s) или P ~ 1/ρ
значок "~" обозначает "пропорционально".
Чем больше ρ, тем меньше мощность, и меньше количество тепла на проволочке.
ρ_золото << ρ_нихром, значит золотая проволочка нагреется намного больше нихромовой.
Константановая
Объяснение:
Q = I²Rt - закон Джоуля - Ленца
Ток при параллельном соединении распределяется обратно пропорционально сопротивлениям параллельных ветвей:
I1/I2=R2/R1. Очевидно, что сопротивление латунной проволоки будет меньше константановой, т. к. удельное сопротивление латуни меньше константана. Предположим, что ее сопротивление в n раз меньше. Значит по ней пойдёт ток в n раз больше, чем через константановую. Но количество теплоты, выделяемой проводником, зависит от тока квадратично: Q1/Q2 ~ I1²/I2², а от сопротивления лишь в первой степени: Q~R1/R2. Поэтому латунная проволока будет выделять больше тепла, чем константановая, а значит, константановая будет меньше греться, чем латунная.
