На один конец находящегося в равновесии рычага действует сила 20 Н, на другой 80Н.Длина короткого плеча равна 30см. Какова длина рычага? где находится точка опоры?

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).

В любом положениии жука, по графику, мы можем найти соответствующую его положению скорость. Пусть расстояние между

делениями равно        тогда мы можем выразить время, которое тратит жук на прохождение расстояния между

каждой парой делений:



















Жук, как мы понимаем, сделал 4 остановки: после 2-ого, 4-ого, 6-ого и 8-ого делений на 1.5 секунды.

Значит полное время, которое он затратил на прохождение линейки равно:





Поскольку нам дана средняя скорость,
то мы можем определить длину L линейки Глюка, как:



Но с другой стороны, длина линейки Глюка, очевидно, равна        поскольку мы изначальнго определили    

    как цену деления линейки Глюка. Стало быть:





   см

ответ: 1.5 см.