Не сподіваючись дочекаючись корабель, але не втративши надії повернутися додому, Робінзон Крузо побудував пліт із 10 колод об’ємом
0,5 м3 кожна.
а)Визначте архімедову силу яка діє на пліт повністю занурений у воду якщо густина деревини 430 кг/м3
б)Чи витримає цей пліт Робінзона вірного Пятницю й папугу який уміє розмовляти якщо їхня загальна маса разом із необхідним вантажем дорівнює 600кг

Положение материальной точки в пространстве задается радиусвектором r

r = xi + yj + zk ,

где i, j, k – единичные векторы направлений; x, y, z- координаты точки.

 Средняя скорость перемещения

v = r/t,

где r – вектор перемещения точки за интервал времени t.

Средняя скорость движения

v = s/t,

где s – путь, пройденный точкой за интервал времени t.

 Мгновенная скорость материальной точки

v = dr/dt = vxi + vyj + vzk,

где vx = dx/dt , vy = dy/dt , vz = dz/dt - проекции вектора скорости на оси

координат.

 Модуль вектора скорости

v v v v .

2

z

2

y

2



x  

 Среднее ускорение материальной точки

a = v/t,

где v - приращение вектора скорости материальной точки за интервал

времени t..

 Мгновенное ускорение материальной точки

a = dv/dt = axi + ayj + azk,

где ax = d vx /dt , ay = d vy /dt , az = d vz

/dt - проекции вектора ускорения на

оси координат.

 Проекции вектора ускорения на касательную и нормаль к траектории

a = dv/dt, an = v

2

/R,

где v – модуль вектора скорости точки; R – радиус кривизны

траектории в данной точке.

Модуль вектора ускорения

a = a a a a a .

2

n

2 2

z

2

y

2

x   

 

 Путь, пройденный точкой





t

0

s vdt ,

где v - модуль вектора скорости точки.

 Угловая скорость и угловое ускорение абсолютно твердого тела

 = d/dt,  = d/dt,

где d - вектор угла поворота абсолютно твердого тела относительно оси

вращения (d, ,  - аксиальные векторы, направленные вдоль оси

вращения).

 Связь между линейными и угловыми величинами при вращении

абсолютно твердого тела:

v = r, an = 

2R, a = R,

где r - радиус-вектор рассматриваемой точки абсолютно твердого тела

относительно произвольной точки на оси вращения; R - расстояние от

оси вращения до этой точки.

А - 1

Радиус-вектор частицы изменяется по закону r(t) = t

2

i + 2tj – k.

Найти: 1) вектор скорости v; 2) вектор ускорения a; 3) модуль вектора

скорости v в момент времени t = 2 с; 4) путь, пройденный телом за

первые 10 с.

Решение

По определению:

1) вектор скорости v = dr /dt = 2ti + 2j;

2) вектор ускорения a = dv/dt = 2i.

3) Так как v = vxi + vyj, то модуль вектора скорости v=

2

y

2

vx  v .

В нашем случае

vx

 2t; vy

 2

, поэтому, при t = 2 с,

v= v v (2t) (2) 2 5 4,46 м/ с.

2 2 2

y

2

x     

4) По определению пути





2

1

t

t

s vdt

, где t1 =0, t2 = 10 c, а

v 2 t 1

2

  ,

тогда путь за первые 10 с

Как в быту используют барометр-анероид ? simpson   знаток  (441), вопрос на голоcовании  4 года назад   4  нравится   ответить голосование за лучший ответирина  4 года назадмастер  (1127)барометр-анероид – это прибор для измерения атмосферного давления, основанного на безжидкостном исполнении. действие прибора основано на измерении вызываемых атмосферным давлением деформаций тонкостенного металлического сосуда, из которого откачан воздух. барометр анероид был специально создан для использования, по причине того, что ртутные барометры опасны – случайное повреждение может вызвать серьёзную утечку ртути. наиболее применимы в быту механические барометры (барометр анероид) . в них отсутствует жидкость. барометр анероид определяет атмосферное давление, воздействующее на тонкостенную металлическую коробку, внутри которой создано разрежение. если атмосферное давление понижается, коробка барометра анероида расширяется, а при повышении – сжимается. на практике в барометре анероиде часто используется несколько последовательных анероидных коробок, и имеется специальная передаточная система, которая стрелкой, движущейся шкале. в условиях анероид хорошо справляется с определением предстоящего изменения погоды. давление с изменением высоты меняется (снижается с высотой и повышается в низинах) . то же самое запросто можно сказать и о прогнозе погоды: в сухое время, обычно, наблюдается повышенное атмосферное давление, а его понижение вызывает ветер и осадки: снег, дождь, туман. при одном и том же атмосферном давлении высота ртутного столба зависит от температуры и ускорения свободного падения, которое несколько меняется в зависимости от широты и высоты над уровнем моря. чтобы исключить зависимость высоты ртутного столба в барометре от этих параметров, измеренную высоту приводят к температуре 0°с и ускорению свободного падения на уровне моря на широте 45° и, введя инструментальную поправку, получают давление на станции.