Обозначения и исходные данные:
ро - плотность тела
ров = 1000кг/м³ - плотность воды
g- ускорение свободного падения
V - объём тела
Р = ро·g·V - вес тела в воздухе
Рв = 1/3 Р -вес тела в воде
Fарх = ров·g·V - архимедова выталкивающая сила
Найти: ро
В воде на тело действуют сила тяжести Р , равная весу тела в воздухе, направленная вниз, и выталкивающая архимедова сила Fарх, направленная вверх. Результатом сложения этих сил является вес тела в воде Рв.
Рв = Р - Fарх
1/3 Р = Р - Fарх
Fарх = 2/3 Р
ров·g·V = 2/3 ро·g·V
ров = 2/3 ро
ро = 1,5ров
подставляем ров
ро = 1,5·1000 = 1500
ответ: плотность тела равна 1500кг/м³
