с самостоятельной по физике . Тема : "Оптика"

Пусть тело μ между m₂ и m₁ (возможен и другой вариант, когда m₂ бьёт по m₁, и μ получает удар последним, но он мне кажется менее подходящим)
1. соударение между движущимся m₂ и неподвижным μ
Закон сохранения импульса
m₂v₂ + μ*0 =  m₂v₂' + μv'
Энергии
m₂v₂²/2 + μ*0²/2 =  m₂v₂'²/2 + μv'²/2
Со штрихом - скорости после столкновения
m₂(v₂-v₂')  = μv'
m₂(v₂² - v₂'²) = μv'²
m₂(v₂² - v₂'²) = m₂(v₂-v₂')*m₂(v₂-v₂')/μ
μ(v₂ + v₂') = m₂(v₂-v₂')
μv₂ + μv₂' = m₂v₂ - m₂v₂'
(μ+m₂)v₂'=(m₂-μ)v₂
v₂'=v₂(m₂-μ)/(μ+m₂)
m₂(v₂-v₂(m₂-μ)/(μ+m₂))  = μv'
m₂v₂(1-(m₂-μ)/(μ+m₂))  = μv'
m₂v₂(μ+m₂-m₂+μ))/(μ+m₂)  = μv'
2m₂v₂μ/(μ+m₂)  = μv'
2m₂v₂/(μ+m₂)  = v'
v' = v₂ * 2m₂/(μ+m₂)
Аналогично и для второго соударения, между движущимся телом μ неподвижным m₁
v₁' = v' * 2μ/(μ+m₁)
v₁' = v₂ * 2m₂/(μ+m₂) * 2μ/(μ+m₁)
Попробуем взять производную по μ и приравнять её к нулю, для поиска максимума скорости
Производная сложной функции

в нашем сучае она равна нулю. Знаменатель всегда положителен, т.к. массы неотрицательны. Остаётся приравнять нулю числитель
(+m₂)μ(μ+m₁)-μ(2μ+m₂+m₁) = 0
μ^2+μ(m₂+m₁)+m₂-2μ^2-μ(m₂+m₁)=0
μ^2 = m₂*m₁
Получается, что для максимальной скорости массы М1 после удара масса среднего тела должна быть средним геометрическим от масс крайних тел
Или в числах
μ = sqrt(2*1) = 1,41 кг

ответ: Примеры рычага обычно кочерга или какая-то другая прямая палка чаще всех использо для того чтобы получить выигрыш в силе она получается за счёт того что плечо сила один больше чем плечо силы два. При перемещении предмета они выгрузили не дают так надо только поднять предмет тот же самый допустим куб или квадрат чтобы на малопонятном надо засунуть какую-то прямую палку под грань этого клуба и нажать. Кусачки дают выигрыш силе потому что мы дарим с двух сторон и приедет два плеча сила намного больше чем Саксона режущие поверхность также сама режущие поверхность очень тонкая. Извините за ошибки вводил с голосового