ДАНО
h=15м
t1=t
t2=t+2
g=10м/с2
Vo - ?
РЕШЕНИЕ
положительное направление оси перемещения ВВЕРХ
уравнение перемещения тела
h=Vot-gt^2/2 (1)
подставим значения из условия
15=Vot -10t^2/2
15=Vot -5t^2
5t^2-Vot+15=0 <умножим на 1/5 ,
получим приведенный квадратный трехчлен
t^2-1/5*Vot+3=0
по теореме Виета
t1*t2=3
t(t+2)=3
t^2+2t=-1+4
t^2+2t+1=4
(t+1)^2=4
t=1
t=-3 - не подходит по смыслу
тогда
t1=t=1c
t2=t+2=3c
подставим t1,t2 в (1) для проверки
15=Vo*1-10*1^2/2 > Vo=20м/с
15=Vo*3-10*3^2/2 > Vo=20м/с
ОТВЕТ Vo=20м/с
