На некотором отрезке пути скорость тела увеличилась с 12см/с до 16 см/с. зная, что движение равноускоренное, определить, на сколько возрастет скорость тела, после того как будет пройден следующий участок такой же длины.

Скорость станет равной 19,2 cм/c, то есть возрастет на 3,2 см/c, что и равно 3,2*3600=11500 см/ч=115 м/ч или 0,115 км/час. ответ у тебя верный. 
А задача непростая. 
Сводится к решению уравнения (t1 - время прохождения первого отрезка пути, t2 - время прохождения ОБОИХ (первого и второго вместе!) отрезков пути) 
(t2/t1)^2+6*t2/t1-14=0 
t2/t1=1,8 
Разность скоростей. 
delta v=12+(16-12)*1,8-16=19,2-16=3,2 cм/c=0,115 км/ч 
Тебе это здесь не решат. Это задача не для слабых умов.