В ёмкости 700 см³ находится 0,72 г водорода при температуре 23°С. Найти давление газа

Можно. Только надо допускать, что тело твердое, т.е. не сжимается под действием давления воды. Сила Архимеда зависит от плотности жидкости и от объема тела. По нашему допущению объем тела постоянен. При увеличении давления на жидкость, ее плотность увеличивается, значит, увеличивается и сила Архимеда (выталкивающая сила), поэтому тело начинает всплывать наверх.

По физике показывают такой опыт, который называется "картезианский водолаз". Сосуд доверху заполняют водой и на горловину натягивается резина. Внутри воды находится тело, более плотное чем вода. При надавливании на резину сверху, тело начинает подниматься наверх (всплывать)

Объясняю очень подробно.
это уравнение гармонических колебаний (например это качели). максимальная скорость точки при таких колебаниях будет в положении равновесия при x=0 (качели быстрее всего движутся в самой нижней точке траектории);
Определим время, когда точка будет в положении равновесия. То есть 0,27cos(5.85t - 3.27) =0;
Это может быть, когда cos(5.85t - 3.27)=0;
А косинус равен нулю, когда его аргумент равен п/2 (половина пи);
5,85t-3,27=п/2;
5,85t=п/2+3,27;
t0=(п/2+3,27)/5,85; в этот момент времени скорость будет максимальной.
Скорость движения это первая производная координаты по времени
v=x'(t)=0,27*(sin(5,85t-3,27)*5,85);
подставим сюда значение времени t:
x'(t0)=0,27*(sin(п/2)*5,85)
x'(t0)=0,27*5,85=1,795 м/с