A) Закон всемирного тяготения, действующий на Земле, будет действовать и на Марсе, и на любой другой планете. Сила тяжести - это частный случай Закона всемирного тяготения:
Fт = m*g
Просто выражаем g из формулы и находим его, подставляя значения из таблицы:
g = F/m = 7,4/2 = 14,8/4 = ... = 3,7 м/с²
Б) В законе всемирного тяготения спрятано g:
Приравняем общий вид Закона к частному случаю, о котором говорили выше:
Тогда выразим квадрат расстояния и найдём само расстояние:
Примерно 3 400 000 м или 3400 км.
В) Найдём через отношение g:
В 4 раза меньше.
Г) Сила тяготения как и любая другая сила, действующая на тело, может являться равнодействующей из Второго закона Ньютона:
Чтобы избежать падения на планету, но быть в достаточно сильном поле её притяжения, необходимо двигаться вокруг планеты, по орбите, с определённой скоростью - первой космической. Движение по орбите - это движение по окружности, где причиной того, что тело двигается криволинейно (по окружности) является центростремительная сила, придающая телу центростремительное ускорение. Этой силой и является сила притяжения:
Или можно записать вот так:
Но мы возьмём первую формулу. Рассчитаем первую космическую у поверхности Марса:
3500 м/с или 3,5 км/с.
по специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «квант»
движению тела обычно препятствуют силы трения. если соприкасаются поверхности твердых тел, их относительному движению мешают силы сухого трения. характерной особенностью сухого трения является существование зоны застоя. тело нельзя сдвинуть с места, пока абсолютная величина внешней силы не превысит определенного значения. до этого момента между поверхностями соприкасающихся тел действует сила трения покоя, которая уравновешивает внешнюю силу и растет вместе с ней (рис. 1).
рис. 1.
максимальное значение силы трения покоя определяется формулой
где μ— коэффициент трения, зависящий от свойств соприкасающихся поверхностен; n — сила нормального давления.
когда абсолютная величина внешней силы превышает значение fтр max, возникает относительное движение — проскальзывание. сила трения скольжения обычно слабо зависит от скорости относительного движения, и при малых скоростях ее можно считать равной fтр max.
движению тела в жидкости и газе препятствуют силы жидкого трения. главное отличие жидкого трения от сухого — отсутствие зоны застоя. в жидкости или газе не возникают силы трения покоя, и поэтому даже малая внешняя сила способна вызвать движение тела. сила жидкого трения при малых скоростях пропорциональна скорости, а при больших — квадрату скорости движения.
1. при экстренной остановке поезда, двигающегося со скоростью υ = 70 км/ч. тормозной путь составил s = 100 м. чему равен коэффициент трения между колесами поезда и рельсами? каким станет тормозной путь, если откажут тормоза в одном из n = 10 вагонов? массу локомотива принять равной массе вагона; силами сопротивления воздуха пренебречь.
при торможении ускорение а поезду сообщает сила трения fтр:
где μ — масса всего состава. сила трения представляет собой равнодействующую всех сил трения, действующих на состав (рис. 2), и равна по модулю .
рис. 2.
следовательно,
и .
с другой стороны, . подставляя это значение в выражение для μ, получаем
в том случае, когда не работают тормоза у одного из вагонов, суммарная сила трения, действующая на вагоны и локомотив, равна
где m — масса одного вагона. масса всего состава равна μ = (п + 1)∙m, так что . ускорение поезда в этом случае равно
а тормозной путь равен
